Um fio de telefone, de cobre, possui um tamanho de 35 m em um dia de inverno, quando a temperatura ambiente é de
. Qual o tamanho do fio em um dia de verão, quando a temperatura alcança os
?
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um fio de cobre com 35 metros de comprimento em um dia de inverno, onde a temperatura é de -20°C. Queremos descobrir qual será o comprimento desse fio em um dia de verão, quando a temperatura sobe para 35°C. Vamos usar o conceito de expansão térmica para resolver isso.
Passo 2
A expansão térmica linear é o aumento do comprimento de um material quando a temperatura aumenta. A fórmula que usamos para calcular essa variação é:
Onde:
-
é a variação no comprimento, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de expansão linear do material, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar cada parte da fórmula com os dados que temos:
- Comprimento inicial,
metros, - Temperatura inicial,
, - Temperatura final,
, - Variação de temperatura,
.
Passo 4
Precisamos do coeficiente de expansão linear do cobre. Geralmente, para o cobre, usamos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação no comprimento (
) usando a fórmula:
Passo 6
Finalmente, para encontrar o comprimento do fio no verão (
), somamos a variação ao comprimento inicial:
Resposta
O comprimento do fio de cobre em um dia de verão será de aproximadamente 35,03 metros.