Um fio de telefone, de cobre, possui um tamanho de 35 m em um dia de inverno, quando a temperatura ambiente é de -20^circ C. Qual o tamanho do fio em um dia de verão, quando a temperatura alcança os 35^circ C ?

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um fio de cobre com 35 metros de comprimento em um dia de inverno, onde a temperatura é de -20°C. Queremos descobrir qual será o comprimento desse fio em um dia de verão, quando a temperatura sobe para 35°C. Vamos usar o conceito de expansão térmica para resolver isso.

Passo 2

A expansão térmica linear é o aumento do comprimento de um material quando a temperatura aumenta. A fórmula que usamos para calcular essa variação é:
De
Onde:
  • é a variação no comprimento,
  • é o comprimento inicial,
  • é o coeficiente de expansão linear do material,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar cada parte da fórmula com os dados que temos:
  • Comprimento inicial, metros,
  • Temperatura inicial, ,
  • Temperatura final, ã,
  • Variação de temperatura, ã.

Passo 4

Precisamos do coeficiente de expansão linear do cobre. Geralmente, para o cobre, usamos:
alpha = 16,5 times 10^-6 , °C^-1

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação no comprimento ( De) usando a fórmula:
De
De
De
De

Passo 6

Finalmente, para encontrar o comprimento do fio no verão ( Lverão = L0 + Deã), somamos a variação ao comprimento inicial:
ã

Resposta

O comprimento do fio de cobre em um dia de verão será de aproximadamente 35,03 metros.

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