(FISCAL DE TRIBUTOS-MG) Dados os conjuntos de valores:



Em relação à moda, afirmamos que:
I - A é unimodal e a moda é 8 .
II - B é unimodal e a moda é 9.
III - C é bimodal e as modas são 4 e 9.
Então, em relação às afirmativas, é correto dizer que:
a) Todas são verdadeiras.
b) Todas são falsas.
c) Somente I e II são verdadeiras.
d) Somente I e III são verdadeiras.
e) Somente II e III são verdadeiras.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três conjuntos de números: A, B e C. A questão está perguntando sobre a “moda” de cada conjunto. Moda é o número que aparece com mais frequência em um conjunto de dados. Então, para resolver isso, vamos identificar qual número aparece mais vezes em cada conjunto e ver se as afirmações I, II e III estão corretas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o conjunto A: . A moda é o número que mais se repete. Contando:
  • 1 aparece 2 vezes
  • 2 aparece 1 vez
  • 3 aparece 1 vez
  • 4 aparece 1 vez
  • 5 aparece 1 vez
  • 8 aparece 3 vezes
  • 9 aparece 1 vez
  • 10 aparece 1 vez
Então, o número 8 aparece mais vezes. Como só há uma moda, dizemos que o conjunto A é unimodal, e a moda é 8. Isso confirma a afirmação I.

Passo 3

Agora, vamos ao conjunto B: . Vamos contar a frequência de cada número:
  • 6 aparece 1 vez
  • 7 aparece 1 vez
  • 8 aparece 1 vez
  • 9 aparece 1 vez
  • 10 aparece 1 vez
  • 11 aparece 1 vez
  • 12 aparece 1 vez
Todos os números aparecem apenas uma vez. Isso significa que não há moda, já que nenhum número se repete mais que os outros. A afirmação II diz que a moda é 9, mas como não há moda, a afirmação II está errada.

Passo 4

Por último, vamos olhar para o conjunto C: . Contando a frequência:
  • 1 aparece 1 vez
  • 2 aparece 1 vez
  • 4 aparece 4 vezes
  • 5 aparece 1 vez
  • 6 aparece 1 vez
  • 9 aparece 4 vezes
  • 10 aparece 1 vez
Aqui, os números 4 e 9 aparecem igualmente 4 vezes cada. Como há duas modas, o conjunto C é bimodal, com modas sendo 4 e 9. Isso confirma a afirmação III.

Passo 5

Agora, resumindo as análises:
  • Afirmação I: Correta. A é unimodal e a moda é 8.
  • Afirmação II: Errada. B não tem moda.
  • Afirmação III: Correta. C é bimodal com modas 4 e 9.

Resposta

d) Somente I e III são verdadeiras.

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