São lançados dois dados. Qual a probabilidade de:
d) a soma dos pontos ser um número par?
d) a soma dos pontos ser um número par?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente vai resolver um exercício de probabilidade. O enunciado diz que dois dados são lançados e queremos descobrir qual a probabilidade de a soma dos pontos ser um número par. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o espaço amostral nos lançamentos de dados e como identificar os casos favoráveis para a soma ser par.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no espaço amostral, que é o conjunto de todos os possíveis resultados quando lançamos dois dados. Cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6, então o número total de combinações possíveis é 6 multiplicado por 6, ou seja, 36 combinações diferentes.
Passo 3
Agora, vamos identificar quais dessas combinações resultam em uma soma par. Para que a soma de dois números seja par, as duas jogadas devem ser pares ou ambas devem ser ímpares. Vamos calcular quantas combinações atendem a essas condições.
Passo 4
Primeiro, vamos contar as combinações onde ambos os dados mostram números pares. Os números pares são 2, 4 e 6. Então, para cada dado, temos 3 opções pares. Isso nos dá 3 × 3 = 9 combinações pares.
Passo 5
Em seguida, vamos contar as combinações onde ambos os dados mostram números ímpares. Os números ímpares são 1, 3 e 5. Assim como antes, temos 3 opções ímpares para cada dado, totalizando 3 × 3 = 9 combinações ímpares.
Passo 6
Agora, somamos as combinações pares e ímpares para encontrar o total de casos favoráveis. Ou seja, 9 (pares) + 9 (ímpares) = 18 combinações que resultam em uma soma par.
Passo 7
Por fim, para encontrar a probabilidade, dividimos o número de casos favoráveis pelo número total de combinações possíveis. A fórmula fica assim:
Resposta
A probabilidade de que a soma dos pontos seja um número par é de
ou 50%.