Um automóvel parte do repouso c atinge uma velocidade de
dos. A partir deste instante, o motorista pisa no freio e o automovelentra cm movimento retilineo uniformemente retardado até parar, sendo . Supondo que na primeira parte do movimento a aceleraçảo seja constante, calcule o valor desta aceleraçāo. Determine o tempo que o automóvel leva até parar depois de o motorista frear.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o movimento de um carro dividido em duas partes: primeiro, ele acelera do repouso até atingir 36 km/h em 10 segundos; depois, o motorista freia e o carro desacelera de forma constante até parar, com uma desaceleração de . Nosso objetivo é calcular:
  1. O valor da aceleração durante a primeira parte do movimento.
  2. Quanto tempo o carro leva para parar depois que o motorista pisa no freio.
Vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de para metros por segundo, já que nossas outras unidades estão em metros e segundos.
Agora, sabemos que o carro parte do repouso ( ) e atinge em . Queremos encontrar a aceleração .
A fórmula que relaciona velocidade, aceleração e tempo é:
Como , fica:
Resolvendo para :

Passo 3

Agora, vamos determinar o tempo que o carro leva para parar depois que o motorista freia. Sabemos que a desaceleração é e a velocidade inicial dessa fase é .
Usamos novamente a fórmula da velocidade:
Mas dessa vez, o carro vai parar, ou seja, , e a aceleração é negativa (desaceleração):
Resolvendo para :

Resposta

A aceleração do carro durante a primeira parte do movimento é de e o tempo que o automóvel leva para parar após frear é de .

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