Um automóvel parte do repouso c atinge uma velocidade de
dos. A partir deste instante, o motorista pisa no freio e o automovelentra cm movimento retilineo uniformemente retardado até parar, sendo
. Supondo que na primeira parte do movimento a aceleraçảo seja constante, calcule o valor desta aceleraçāo. Determine o tempo que o automóvel leva até parar depois de o motorista frear.
dos. A partir deste instante, o motorista pisa no freio e o automovelentra cm movimento retilineo uniformemente retardado até parar, sendo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o movimento de um carro dividido em duas partes: primeiro, ele acelera do repouso até atingir 36 km/h em 10 segundos; depois, o motorista freia e o carro desacelera de forma constante até parar, com uma desaceleração de
. Nosso objetivo é calcular:
- O valor da aceleração durante a primeira parte do movimento.
- Quanto tempo o carro leva para parar depois que o motorista pisa no freio.
Vamos usar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de
para metros por segundo, já que nossas outras unidades estão em metros e segundos.
Agora, sabemos que o carro parte do repouso (
) e atinge
em
. Queremos encontrar a aceleração
.
A fórmula que relaciona velocidade, aceleração e tempo é:
Como
, fica:
Resolvendo para
:
Passo 3
Agora, vamos determinar o tempo que o carro leva para parar depois que o motorista freia. Sabemos que a desaceleração
é
e a velocidade inicial dessa fase é
.
Usamos novamente a fórmula da velocidade:
Mas dessa vez, o carro vai parar, ou seja,
, e a aceleração é negativa (desaceleração):
Resolvendo para
:
Resposta
A aceleração do carro durante a primeira parte do movimento é de
e o tempo que o automóvel leva para parar após frear é de
.