Calcule a velocidade inicial de uma pedra que atinge uma altura
quando ela élançada verticalmente de baixo para cima.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade inicial de uma pedra que, ao ser lançada verticalmente para cima, atinge uma altura máxima de
. Para isso, vamos usar os conceitos de cinemática do movimento uniformemente variado, especificamente no caso de movimento vertical para cima.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a pedra atinge a altura máxima, a sua velocidade final (
) é zero, porque ela para momentaneamente antes de começar a cair. A equação que relaciona a velocidade inicial (
), a velocidade final (
), a aceleração devido à gravidade (
) e a altura alcançada (
) é:
Aqui, a aceleração da gravidade (
) é positiva porque está agindo para baixo, contra o movimento da pedra.
Passo 3
Como a velocidade final (
) é zero no ponto mais alto, a equação fica:
Vamos isolar
:
Agora, vamos substituir os valores conhecidos. Sabemos que
e
.
Resposta
A velocidade inicial necessária para a pedra atingir uma altura de
é aproximadamente 24,25 metros por segundo.