Calcule a velocidade inicial de uma pedra que atinge uma altura quando ela élançada verticalmente de baixo para cima.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade inicial de uma pedra que, ao ser lançada verticalmente para cima, atinge uma altura máxima de . Para isso, vamos usar os conceitos de cinemática do movimento uniformemente variado, especificamente no caso de movimento vertical para cima.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a pedra atinge a altura máxima, a sua velocidade final ( ) é zero, porque ela para momentaneamente antes de começar a cair. A equação que relaciona a velocidade inicial ( ), a velocidade final ( ), a aceleração devido à gravidade ( ) e a altura alcançada ( ) é:
Aqui, a aceleração da gravidade ( ) é positiva porque está agindo para baixo, contra o movimento da pedra.

Passo 3

Como a velocidade final ( ) é zero no ponto mais alto, a equação fica:
Vamos isolar :
Agora, vamos substituir os valores conhecidos. Sabemos que e .

Resposta

A velocidade inicial necessária para a pedra atingir uma altura de é aproximadamente 24,25 metros por segundo.

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