Considere que o módulo de Young para um osso seja . O osso quebra se sofrer uma tensão maior que . (b) Se essa força fosse aplicada compressivamente, em quanto o osso de encurtaria?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como um osso reage quando sofre uma força compressiva. A gente vai usar o Módulo de Young, que é uma medida de quão rígido um material é. Precisamos descobrir quanto um osso de 25,0 cm vai encurtar quando submetido a uma força que causa tensão de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona tensão ( ), deformação ( ) e o Módulo de Young ( ):
Aqui, a tensão é a força por unidade de área, o Módulo de Young mostra a rigidez do material, e a deformação é a mudança relativa no comprimento.

Passo 3

Queremos encontrar a deformação ( ), então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores dados:
Isso significa que a deformação é de 1%.

Passo 4

Agora, para achar o encurtamento ( ), usamos a relação entre deformação e o comprimento inicial ( ):
Convertendo 25,0 cm para metros:
Então:
Convertendo para milímetros:

Resposta

O osso de 25,0 cm encurtaria 2,5 milímetros quando submetido à força compressiva especificada.

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