Considere que o módulo de Young para um osso seja
. O osso quebra se sofrer uma tensão maior que
. (b) Se essa força fosse aplicada compressivamente, em quanto o osso de
encurtaria?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como um osso reage quando sofre uma força compressiva. A gente vai usar o Módulo de Young, que é uma medida de quão rígido um material é. Precisamos descobrir quanto um osso de 25,0 cm vai encurtar quando submetido a uma força que causa tensão de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona tensão (
), deformação (
) e o Módulo de Young (
):
Aqui, a tensão é a força por unidade de área, o Módulo de Young mostra a rigidez do material, e a deformação é a mudança relativa no comprimento.
Passo 3
Queremos encontrar a deformação (
), então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores dados:
Isso significa que a deformação é de 1%.
Passo 4
Agora, para achar o encurtamento (
), usamos a relação entre deformação e o comprimento inicial (
):
Convertendo 25,0 cm para metros:
Então:
Convertendo para milímetros:
Resposta
O osso de 25,0 cm encurtaria 2,5 milímetros quando submetido à força compressiva especificada.