Q C O ponto mais profundo do oceano é Mariana Trench, com aproximadamente 11 km de profundidade, no Pacífico. A pressão a essa profundidade é enorme, cerca de . (a) Calcule a alteração de volume de de água do mar transportada da superfície para este ponto.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a alteração de volume de 1 metro cúbico de água do mar quando ela é levada da superfície do oceano até o ponto mais profundo, que é a Fossa das Marianas, com 11 km de profundidade. A pressão nesse ponto é de aproximadamente . Vamos usar conceitos de física relacionados à compressibilidade dos fluidos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber como a pressão afeta o volume de um líquido. Para isso, usamos a Lei de Compressibilidade, que está relacionada ao Módulo de Compressibilidade (ou Módulo de Bulk). A fórmula que relaciona a variação de volume ( ) com a pressão aplicada ( ) é:
Onde:
  • é o volume inicial (1,00 m³),
  • é a variação de pressão ( ),
  • é o módulo de compressibilidade da água.

Passo 3

Agora, precisamos do valor do Módulo de Compressibilidade da Água. Esse valor nos diz o quanto a água se comprime sob pressão. Para a água, o módulo de compressibilidade é aproximadamente .

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 5

Fazendo as contas:

Passo 6

O resultado negativo indica que o volume diminui. Então, a alteração de volume é de aproximadamente a menos.

Resposta

A alteração de volume de 1,00 m³ de água do mar é de aproximadamente quando transportada da superfície até a Fossa das Marianas.

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