Um corpo de massa está apoiado sobre uma superfície horizontal. Uma força externa produz no corpo um deslocamento . O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície . Calcule o trabalho realizado pela força externa para deslocar o corpo com velocidade constante

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um corpo com massa apoiado numa superfície horizontal. Uma força externa está puxando esse corpo e fazendo ele se mover . O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é . Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho que essa força externa realiza para deslocar o corpo com velocidade constante.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho, força de atrito e equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, como o corpo está se movendo com velocidade constante, a força resultante sobre ele é zero. Isso significa que a força externa que está puxando o corpo deve estar equilibrando exatamente a força de atrito que resiste ao movimento.
A força de atrito estático máxima pode ser calculada usando a fórmula:
onde é a força normal. Como a superfície é horizontal e não há outras forças verticais além do peso e da força normal, temos:
com sendo a aceleração da gravidade.

Passo 3

Vamos calcular a força normal:
Agora, calculamos a força de atrito:

Passo 4

Como a força externa está equilibrando a força de atrito para manter a velocidade constante, temos:

Passo 5

Agora, para encontrar o trabalho realizado pela força externa, usamos a fórmula do trabalho:
onde é a força aplicada e é o deslocamento.

Passo 6

Substituindo os valores que já calculamos:

Resposta

O trabalho realizado pela força externa é de 19,6 J.

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