O dia solar médio possui 24 horas ou 86.400 segundos. O dia sideral to tempo decorrido entre duas passagens consecutivas de uma estrela “fixa” por um dado meridiano, ou seja, é o periodo de rotação da Terra em torno do eixo tomando-se uma estrela longínqua como referência. (b) Quantos segundos possui o dia sideral médio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um dia solar que dura 24 horas ou 86.400 segundos. A questão aqui quer saber: quantos segundos tem o dia sideral médio? A matéria que estamos vendo é sobre rotação da Terra e como ela se relaciona com as estrelas no céu. Pra resolver, vamos precisar entender a diferença entre o dia solar e o dia sideral e usar umas contas simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre dia solar e dia sideral. O dia solar é o tempo que a Terra leva para dar uma volta completa em relação ao Sol, que é 24 horas. Já o dia sideral é o tempo que a Terra leva para dar uma volta completa em relação a uma estrela “fixa”, que é um pouco menos que o dia solar.

Passo 3

Por que o dia sideral é mais curto? Isso acontece porque, enquanto a Terra está girando em torno do seu eixo, ela também está se movendo ao redor do Sol. Então, depois de uma rotação completa (360 graus) em relação às estrelas, a Terra precisou girar um pouquinho mais para que o Sol volte ao mesmo ponto no céu. Essa “pouquinha mais” faz com que o dia solar seja mais longo que o dia sideral.

Passo 4

Vamos fazer as contas. Sabemos que a Terra leva aproximadamente 365,25 dias para dar uma volta completa ao redor do Sol (anual). Então, em um dia, ela se move cerca de 360° / 365,25 ≈ 0,9856° em sua órbita.

Passo 5

Para que o Sol volte ao mesmo ponto no céu, a Terra precisa girar 360° + 0,9856° ≈ 360,9856°. Isso significa que o dia solar inclui essa rotação extra em comparação com o dia sideral.

Passo 6

Agora, vamos relacionar os tempos dos dias. Sabemos que:
Isso significa que o dia sideral é cerca de 99,73% do dia solar.

Passo 7

Como o dia solar tem 86.400 segundos, podemos calcular o dia sideral multiplicando:

Resposta

Então, o dia sideral médio possui aproximadamente 86.164 segundos.

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