A intensidade de uma onda sonora a uma distância fixa de um alto-falante que vibra a é . (b) Calcule a intensidade se a frequência for reduzida para e a amplitude de deslocamento, dobrada

Passo 1

Beleza, temos uma onda sonora com frequência inicial de 1,00 kHz e intensidade de 0,600 W/m². A gente precisa descobrir qual vai ser a nova intensidade quando a frequência diminui para 0,500 kHz e a amplitude do deslocamento dobra. Vamos precisar entender como a intensidade depende da frequência e da amplitude.

Passo 2

A intensidade de uma onda sonora ( ) está ligada ao quadrado da amplitude de deslocamento ( ) e ao quadrado da frequência ( ). A relação é essa:
Isso quer dizer que se a amplitude ou a frequência mudarem, a intensidade também muda de acordo com esses quadrados.

Passo 3

Vamos chamar a intensidade original de , a amplitude original de e a frequência original de . A nova amplitude vai ser (dobrada) e a nova frequência será .

Passo 4

Agora, vamos usar a relação de proporcionalidade para encontrar a nova intensidade :
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular isso:
Então, multiplicando ambos os lados por 0,600:

Resposta

A intensidade da onda sonora permanece .

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