A intensidade de uma onda sonora a uma distância fixa de um alto-falante que vibra a
é
. (b) Calcule a intensidade se a frequência for reduzida para
e a amplitude de deslocamento, dobrada
Passo 1
Beleza, temos uma onda sonora com frequência inicial de 1,00 kHz e intensidade de 0,600 W/m². A gente precisa descobrir qual vai ser a nova intensidade quando a frequência diminui para 0,500 kHz e a amplitude do deslocamento dobra. Vamos precisar entender como a intensidade depende da frequência e da amplitude.
Passo 2
A intensidade de uma onda sonora (
) está ligada ao quadrado da amplitude de deslocamento (
) e ao quadrado da frequência (
). A relação é essa:
Isso quer dizer que se a amplitude ou a frequência mudarem, a intensidade também muda de acordo com esses quadrados.
Passo 3
Vamos chamar a intensidade original de
, a amplitude original de
e a frequência original de
. A nova amplitude vai ser
(dobrada) e a nova frequência será
.
Passo 4
Agora, vamos usar a relação de proporcionalidade para encontrar a nova intensidade
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular isso:
Então, multiplicando ambos os lados por 0,600:
Resposta
A intensidade da onda sonora permanece
.