Um menino deixa cair um livro no interior de um elevador. Diga qual é o módulo da aceleraçāo do livro em relaçāo ao menino quando: © o elevador está descendo com aceleração constante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta sobre a aceleração de um livro em relação a um menino dentro de um elevador que está descendo com aceleração constante. A gente vai precisar entender um pouco sobre cinemática e sistema de referencia não inercial, que é basicamente quando o observador está acelerando. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar o que está acontecendo. O menino está dentro do elevador que está descendo com uma aceleração constante
. Ele deixa cair um livro. Queremos saber como o livro acelera em relação a ele.
Passo 3
Vamos considerar as forças que atuam no livro. A única força real agindo no livro é a força da gravidade
, onde
é a massa do livro e
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Passo 4
Como o elevador está acelerando para baixo com aceleração
, o ambiente dentro do elevador é um sistema de referência não inercial. Nesse caso, sentimos uma força fictícia que “puxa” tudo para cima com intensidade
.
Passo 5
Dentro desse sistema de referência, a aceleração aparente da gravidade é a diferença entre a gravidade real e a aceleração do elevador. Ou seja:
Isso significa que, para o menino, o livro parece estar caindo com uma aceleração
.
Passo 6
Portanto, a aceleração do livro em relação ao menino é simplesmente
, que é a aceleração da gravidade diminuída pela aceleração do elevador.
Resposta
A aceleração do livro em relação ao menino é:
onde:
-
é a aceleração da gravidade, -
é a aceleração constante do elevador descendente.