Um menino deixa cair um livro no interior de um elevador. Diga qual é o módulo da aceleraçāo do livro em relaçāo ao menino quando: © o elevador está descendo com aceleração constante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta sobre a aceleração de um livro em relação a um menino dentro de um elevador que está descendo com aceleração constante. A gente vai precisar entender um pouco sobre cinemática e sistema de referencia não inercial, que é basicamente quando o observador está acelerando. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar o que está acontecendo. O menino está dentro do elevador que está descendo com uma aceleração constante . Ele deixa cair um livro. Queremos saber como o livro acelera em relação a ele.

Passo 3

Vamos considerar as forças que atuam no livro. A única força real agindo no livro é a força da gravidade , onde é a massa do livro e é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).

Passo 4

Como o elevador está acelerando para baixo com aceleração , o ambiente dentro do elevador é um sistema de referência não inercial. Nesse caso, sentimos uma força fictícia que “puxa” tudo para cima com intensidade .

Passo 5

Dentro desse sistema de referência, a aceleração aparente da gravidade é a diferença entre a gravidade real e a aceleração do elevador. Ou seja:
Isso significa que, para o menino, o livro parece estar caindo com uma aceleração .

Passo 6

Portanto, a aceleração do livro em relação ao menino é simplesmente , que é a aceleração da gravidade diminuída pela aceleração do elevador.

Resposta

A aceleração do livro em relação ao menino é:
onde:
  • ² é a aceleração da gravidade,
  • é a aceleração constante do elevador descendente.

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