(a) Mostre que, para desenvolver uma estrutura estática em um referencial em rotação (tal como uma estação espacial), podemos usar as regras simples da estática, exceto pelo fato de que devemos incluir a força centrífuga “fictícia” extra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta quer que a gente mostre que, para criar uma estrutura estática num lugar que está girando (tipo uma estação espacial), a gente pode usar as regras básicas da estática. A única diferença é que precisamos incluir uma força extra chamada força centrífuga, que na verdade é uma força “fictícia” que aparece por causa da rotação. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre referenciais em rotação e como as forças fictícias funcionam na estática.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre referenciais. Normalmente, a estática estuda corpos em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, usando um referencial inercial (ou seja, sem aceleração). Mas quando estamos num referencial que está girando, como numa estação espacial, esse referencial está acelerando por causa da rotação.
Passo 3
Nesses referenciais não inerciais (como o giratório), aparecem forças fictícias. Elas não são causadas por interações reais entre os corpos, mas sim pela aceleração do referencial. No caso da rotação, uma dessas forças é a força centrífuga, que empurra os objetos para longe do centro de rotação.
Passo 4
Agora, para manter a estrutura estática na estação espacial, precisamos que todas as forças que atuam sobre os componentes da estrutura se equilibrem. Isso significa que a soma das forças reais (como a gravidade, se houver) e das forças fictícias (como a centrífuga) deve ser igual a zero.
Passo 5
Matematicamente, isso fica assim:
No nosso caso específico, a força centrífuga é a principal força fictícia que precisamos considerar.
Passo 6
Então, ao desenvolver a estrutura, aplicamos as regras da estática normalmente, mas adicionamos a força centrífuga como se fosse uma força real. Isso nos permite calcular as reações e tensões nos componentes da estrutura levando em conta a rotação.
Resposta
Assim, mostramos que para desenvolver uma estrutura estática em um referencial em rotação, podemos usar as regras simples da estática, incluindo a força centrífuga fictícia adicional.