Estou em pé (usando grampos) sobre um carrossel plano e perfeitamente sem atrito, que está girando no sentido anti-horário com velocidade angular em torno do eixo vertical.
(a) Estou segurando um disco em repouso um pouco acima do chão (do carrossel) e largo-o. Descreva a trajetória do disco visto de cima por um observador que está olhando para baixo a partir de uma torre na vizinhança (presa ao solo) e também visto por mim sobre o carrossel. Para o segundo caso, explique o que vejo em termos das forças centrífugas e de Coriolis. (b) Responda às mesmas questões sobre o disco quando largado do repouso por um espectador com um longo braço que está em pé, no solo, pendendo sobre o carrossel.

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo na questão. Você está em pé em um carrossel que gira sem atrito no sentido anti-horário com velocidade angular . Na parte (a), você está segurando um disco que está parado em relação ao carrossel e decide soltar esse disco. Precisamos descrever como o disco se move tanto para um observador que está fora do carrossel (na torre) quanto para você que está dentro do carrossel. Para isso, vamos usar conceitos de movimento em referenciais não inerciais, especificamente as forças centrífuga e de Coriolis.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a trajetória do disco visto por um observador externo fixo na torre. Como o carrossel está girando com velocidade angular , o observador na torre vê o disco movendo-se em linha reta devido à inércia, já que não há forças atuando sobre ele após ser solto.

Passo 3

Agora, vamos ver o que você, estando no carrossel, observa. Como você está em um referencial que está girando, percebes que o disco parece se mover em uma trajetória curva. Isso acontece por causa das forças fictícias que surgem em referenciais não inerciais: a força centrífuga e a força de Coriolis.

Passo 4

A força centrífuga atua para afastar o objeto do centro de rotação e é dada por:
í
onde é a massa do disco e é o vetor posição do disco em relação ao centro do carrossel.

Passo 5

A força de Coriolis surge devido ao movimento do disco relativo ao carrossel e é dada por:
onde é a velocidade do disco no referencial do carrossel.

Passo 6

Com essas forças, a trajetória observada no carrossel será uma combinação dessas duas forças. Inicialmente, a força centrífuga fará com que o disco pareça se afastar do centro, enquanto a força de Coriolis causará uma deflexão na direção da rotação do carrossel.

Resposta

Para a parte (a), visto de cima por um observador externo, o disco se move em linha reta devido à inércia. Já para você no carrossel, o disco parece se afastar do centro inicialmente devido à força centrífuga e seguir uma trajetória curva causada pela força de Coriolis, resultando em um movimento curvilíneo para fora e na direção da rotação do carrossel.

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