Vamos dar uma olhada no que está sendo pedido! A questão define uma matriz de tamanho . Cada elemento dessa matriz, representado por , vale 1 se e . Caso contrário, esse elemento é 0. Isso faz parte da álgebra linear, onde usamos matrizes para representar diferentes operações e transformações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que e representam. Como a matriz é , tanto quanto podem ser 1, 2 ou 3. Esses índices indicam a posição na matriz onde teremos o número 1. Todos os outros lugares na matriz serão preenchidos com 0.
Passo 3
Vamos construir um exemplo para ficar mais claro. Suponha que e . Isso significa que na matriz , o elemento na segunda linha e terceira coluna será 1, e todos os outros elementos serão 0. Ficaria assim:
Passo 4
Outro exemplo: se F12 = 0 & 1 & 0 0 & 0 & 0 0 & 0 & 0 e , então a matriz será:
Aqui, apenas o elemento na primeira linha e segunda coluna é 1.
Resposta
Então, a matriz é uma matriz onde somente o elemento na posição é 1, e todos os outros elementos são 0. Isso ajuda a identificar posições específicas dentro da matriz e é muito útil em diversas aplicações da álgebra linear.