Sejam . Encontre a distância de y ao plano em R^3 gerado por u1 eu2.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um vetor y e dois vetores u1 e u2 que geram um plano no espaço tridimensional R^3. A nossa missão é descobrir qual é a distância entre o ponto representado por y e esse plano. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de geometria vetorial, como produto vetorial e fórmulas de distância de ponto a plano.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que para encontrar a distância de um ponto a um plano, precisamos de um vetor normal ao plano. Como o plano é gerado pelos vetores u1 e u2, podemos encontrar um vetor normal tomando o produto vetorial desses dois vetores. O produto vetorial nos dá um vetor perpendicular aos dois vetores originais, ou seja, perpendicular ao plano.
Passo 3
Vamos calcular o produto vetorial n = u1 times u2. Os vetores são: