Fluido entra em um duto adiabático liso, de área constante, 25 m de comprimento e 1,9692 in de diâmetro a velocidade de
e
. Se
e Cv= 717,5 J/kg*K, determinar
a) Vazão em massa
b) Força de atrito
c) Variação de entropia e o comprimento que falta para alcançar a condição de escoamento bloqueado.
a) Vazão em massa
b) Força de atrito
c) Variação de entropia e o comprimento que falta para alcançar a condição de escoamento bloqueado.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fluido que entra em um duto adiabático (ou seja, sem troca de calor com o ambiente), liso, de área constante, com 25 metros de comprimento e diâmetro de 1,9692 polegadas. A velocidade do fluido na entrada é de 300 km/h, a temperatura inicial é
e a pressão inicial é
kPa. Além disso, nos dão as capacidades caloríficas a pressão constante
kNm/kg·K e a calor específico a volume constante
J/kg·K.
Vamos precisar usar conceitos de fluxo de massa, força de atrito em dutos e termodinâmica, especialmente a variação de entropia. Também vamos precisar converter unidades para facilitar os cálculos.
Passo 2
Vamos começar calculando a vazão em massa (parte a). A vazão em massa (
) é dada pela fórmula:
onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a área da seção transversal do duto, -
é a velocidade do fluido.
Primeiro, precisamos encontrar a densidade
. Podemos usar a equação de estado dos gases ideais:
Vamos reorganizar para encontrar
:
Precisamos do valor de
, a constante dos gases. Como não foi fornecido, assumiremos que o fluido é ar, cujo
é aproximadamente
J/kg·K.
Também precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
E a pressão de kPa para Pa:
Agora podemos calcular
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do duto. O diâmetro está em polegadas, então vamos converter para metros:
A área
de um círculo é:
Agora, a velocidade
precisa ser convertida de km/h para m/s:
Passo 4
Com todos os valores preparados, vamos calcular a vazão em massa:
Passo 5
Pronto, agora temos a vazão em massa. Passando para a próxima parte.
Resposta
a) A vazão em massa é aproximadamente 0,279 kg/s.