Um fluido está fluindo entre duas placas paralelas, com a placa superior se movendo a 0,5 m / s e a inferior em repouso. A distância entre as placas é 0,02 m e a viscosidade dinâmica do fluido é 0,1 Pa cdots. Calcule a tensão de cisalhamento no fluido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fluido se movendo entre duas placas paralelas. A placa de cima está se movendo a 0,5 m/s, e a de baixo está parada. A distância entre as placas é de 0,02 m e a viscosidade dinâmica do fluido é 0,1 Pa·s. Nosso objetivo aqui é calcular a tensão de cisalhamento no fluido. Para isso, vamos precisar entender como a viscosidade e a velocidade das placas influenciam nessa tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a tensão de cisalhamento ( tau = mu cdot dudy ) com a viscosidade dinâmica ( ) e o gradiente de velocidade ( ) no fluido. Essa relação é dada por:
Aqui, representa como a velocidade do fluido muda com relação à distância perpendicular às placas.

Passo 3

No caso das placas paralelas, a velocidade do fluido muda de 0 m/s na placa inferior para 0,5 m/s na placa superior, ao longo da distância de 0,02 m. Isso significa que o gradiente de velocidade ( dudy = Vsuperior - Vinferiorh = 0,5, m/s - 0, m/s0,02, m = 0,50,02 = 25, s^-1 ) é constante e pode ser calculado assim:

Passo 4

Agora que temos o gradiente de velocidade, podemos calcular a tensão de cisalhamento usando a fórmula que mencionamos no Passo 2:
tau = mu cdot dudy = 0,1, Pa·s times 25, s^-1 = 2,5, Pa

Resposta

A tensão de cisalhamento no fluido é de 2,5 Pa.

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