Um óleo de viscosidade flui entre duas superfícies planas distantes uma da outra. A velocidade da superfície superior é . Determine a tensão de cisalhamento no fluido.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um óleo com viscosidade de fluindo entre duas superfícies planas separadas por . A velocidade da superfície superior é . Nosso objetivo aqui é determinar a tensão de cisalhamento no fluido. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de mecânica de fluidos, especificamente relacionados à viscosidade e ao fluxo entre superfícies planas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a tensão de cisalhamento ( ) em um fluido viscoso é dada pela relação entre a viscosidade ( ) e o gradiente de velocidade ( ). A fórmula é:
Onde:
  • é a viscosidade do fluido.
  • é a derivada da velocidade em relação à posição perpendicular ao fluxo ( ).

Passo 3

Neste caso, estamos lidando com um fluxo entre duas placas planas paralelas, onde a velocidade varia linearmente entre as duas superfícies. Podemos assumir que o gradiente de velocidade é constante e dado por:
Onde:
  • é a velocidade da superfície superior.
  • é a distância entre as duas superfícies.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos na questão:
Primeiro, calculamos o gradiente de velocidade:

Passo 5

Agora, utilizamos a fórmula da tensão de cisalhamento:

Resposta

A tensão de cisalhamento no fluido é de .

Exercícios relacionados

Qual das alternativas abaixo melhor descreve a tensão de cisalhamento?
a) Força perpendicular à superfície do fluido
b) Força paralela à superfície do fluido
c) Diferença de pressão entre duas superfícies
d) Taxa de deformação volumétrica
Determine a carga aplicada na mola, considerando que a mesma sofre uma compressão de e sua constante elástica é de 10 kN/m.
Um fluido está fluindo entre duas placas paralelas, com a placa superior se movendo a inferior em repouso. A distância entre as placas é e a viscosidade dinâmica do fluido é 0,1 Pa s. Calcule a tensão de cisalhamento no fluido.
Um fluido escoa em uma tubulação horizontal e sua aceleração absoluta em um ponto é de 2 . Sabendo que a aceleração específica cinemática é de , calcule a aceleração relativa ao fluido.