Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5 times 10^-3 N s / m^2 e uma massa específica de 0,85 kg / dm^3. Determinar a sua viscosidade cinemática.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fluido com uma viscosidade dinâmica de 5 times 10^-3 , N cdot s/m^2 e uma massa específica de 0,85 , kg/dm^3. O que a gente precisa descobrir é a viscosidade cinemática desse fluido. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas que relacionam viscosidade dinâmica, viscosidade cinemática e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre essas grandezas. A viscosidade cinemática ( nu) é calculada dividindo a viscosidade dinâmica ( mu) pela densidade ( rho). A fórmula fica assim:
nu = murho

Passo 3

Agora, precisamos prestar atenção nas unidades para que tudo fique certinho. A viscosidade dinâmica está em N cdot s/m^2, que é equivalente a kg/(m cdot s). A massa específica está em kg/dm^3, mas para usar na fórmula precisamos converter para kg/m^3, que é a unidade padrão no SI.
Sabemos que 1 , dm^3 é igual a 1 , L, e 1 , dm^3 = 0,001 , m^3. Portanto:
0,85 , kg/dm^3 = 0,85 times 1000 , kg/m^3 = 850 , kg/m^3

Passo 4

Com as unidades prontas, vamos aplicar a fórmula da viscosidade cinemática:
nu = 5 times 10^-3 , kg/(m cdot s)850 , kg/m^3

Passo 5

Agora é só fazer a divisão:
nu = 5 times 10^-3850 = 5.882 times 10^-6 , m^2/s

Resposta

A viscosidade cinemática do fluido é de aproximadamente 5,88 times 10^-6 , m^2/s.

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