Qual a vazão de água (
) circulando através de um tubo de 52 mm de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo
? Lembre-se que
litros.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de vazão de água! A gente precisa descobrir quantos litros de água passam por esse tubo a cada segundo. Para isso, vamos usar conceitos de área de círculo e a relação entre velocidade e fluxo de água.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o raio do tubo. O diâmetro é de 52 mm, então o raio é a metade disso. Como 1 metro tem 1000 milímetros, precisamos converter antes:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. A fórmula para a área de um círculo é:
Substituindo o valor do raio:
Passo 4
Com a área e a velocidade, podemos encontrar a vazão usando a fórmula:
Onde:
- $ Q $ é a vazão,
- $ A $ é a área,
- $ v $ é a velocidade.
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos converter a vazão de metros cúbicos por segundo para litros por segundo, lembrando que
:
Resposta
A vazão de água é de aproximadamente 6,37 litros por segundo.