Um fluido de viscosidade e densidade 0,95 escoa por um tubo de ferro fundido de de diâmetro e 500 m de comprimento. Determinar qual a vazão do escoamento que provoca uma perda de carga de 119 psi .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fluido com viscosidade de e densidade de que passa por um tubo de ferro fundido com diâmetro de e comprimento de . Queremos descobrir qual é a vazão desse fluido que causa uma perda de carga de . Vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona perda de carga com vazão em tubulações.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Viscosidade:
  • Densidade:
  • Diâmetro:
  • Pressão:

Passo 3

Vamos usar a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga:
Onde:
  • é a perda de carga,
  • é o fator de atrito,
  • é o comprimento do tubo,
  • é o diâmetro do tubo,
  • é a densidade do fluido,
  • é a velocidade do fluido.
Para escoamento laminar, o fator de atrito pode ser calculado por:
E o número de Reynolds é:
Onde é a viscosidade do fluido.

Passo 4

Vamos combinar as equações para resolver em termos de :
  1. Substituir na equação de :
  1. Substituir :
  1. Simplificar:
  1. Resolver para :
  1. Calcular usando os valores convertidos:
Agora, a vazão é dada por:
  1. Calcular :

Resposta

A vazão do escoamento que provoca uma perda de carga de é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Com os dados básicos do exercício anterior, qual seria a perda de carga distribuída em 100 m de tubulação, considerando uma vazão de operação de ?
Exercícios sobre o Escoamento de fluidos newtonianos em tubos
Para o escoamento de fluidos newtonianos em tubos, explicar como a rugosidade relativa e o número de Reynolds influenciam no fator de atrito para os escoamentos laminar e turbulento. Mostrar que a perda de carga distribuida é diretamente proporcional à vazão, no caso de escoamento laminar e, diretamente proporcional ao quadrado da vazão, no caso de escoamento turbulento a elevados Reynolds.
Um óleo e escoa, à vazão de 200 galões por minuto, numa tubulação horizontal de aço comercial, Schedule 40 , que possui uma rugosidade de . Calcular o diâmetro da tubulação que permita uma perda de carga máxima de 2 psi / 100 metros de tubulação.
Um fluido ( e ) deve ser transportado através de uma tubulação horizontal de de diâmetro. A linha tem 200 m de comprimento e apresenta 8 joelhos de , uma válvula de retenção (portinhola) e duas válvulas de gaveta. Que vazão máxima pode ser transportada para que a perda de carga não cxeeda a 40 psü? Considerar uma tubulação de aço comercial.