Um fluido de viscosidade
e densidade 0,95 escoa por um tubo de ferro fundido de
de diâmetro e 500 m de comprimento. Determinar qual a vazão do escoamento que provoca uma perda de carga de 119 psi .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fluido com viscosidade de
e densidade de
que passa por um tubo de ferro fundido com diâmetro de
e comprimento de
. Queremos descobrir qual é a vazão desse fluido que causa uma perda de carga de
. Vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona perda de carga com vazão em tubulações.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Viscosidade:
- Densidade:
- Diâmetro:
- Pressão:
Passo 3
Vamos usar a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga:
Onde:
-
é a perda de carga, -
é o fator de atrito, -
é o comprimento do tubo, -
é o diâmetro do tubo, -
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido.
Para escoamento laminar, o fator de atrito
pode ser calculado por:
E o número de Reynolds
é:
Onde
é a viscosidade do fluido.
Passo 4
Vamos combinar as equações para resolver em termos de
:
- Substituir
na equação de :
- Substituir
:
- Simplificar:
- Resolver para
:
- Calcular
usando os valores convertidos:
Agora, a vazão
é dada por:
- Calcular
:
Resposta
A vazão do escoamento que provoca uma perda de carga de
é aproximadamente
.