Um fluido de viscosidade
e densidade 0,95 escoa por um tubo de ferro fundido de
de diâmetro e 500 m de comprimento. Determinar qual a vazão do escoamento que provoca uma perda de carga de 119 psi .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fluido com viscosidade de
e densidade de
que passa por um tubo de ferro fundido com diâmetro de
e comprimento de
. Queremos descobrir qual é a vazão desse fluido que causa uma perda de carga de
. Vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona perda de carga com vazão em tubulações.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Viscosidade:
- Densidade:
- Diâmetro:
- Pressão:
Passo 3
Vamos usar a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga:
Onde:
-
é a perda de carga, -
é o fator de atrito, -
é o comprimento do tubo, -
é o diâmetro do tubo, -
é a densidade do fluido, -
é a velocidade do fluido.
Para escoamento laminar, o fator de atrito
pode ser calculado por:
E o número de Reynolds
é:
Onde
é a viscosidade do fluido.
Passo 4
Vamos combinar as equações para resolver em termos de
:
- Substituir
na equação de :
- Substituir
:
- Simplificar:
- Resolver para
:
- Calcular
usando os valores convertidos:
Agora, a vazão
é dada por:
- Calcular
:
Resposta
A vazão do escoamento que provoca uma perda de carga de
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Com os dados básicos do exercício anterior, qual seria a perda de carga distribuída em 100 m de tubulação, considerando uma vazão de operação de
?
Exercícios sobre o Escoamento de fluidos newtonianos em tubos
Para o escoamento de fluidos newtonianos em tubos, explicar como a rugosidade relativa e o número de Reynolds influenciam no fator de atrito para os escoamentos laminar e turbulento. Mostrar que a perda de carga distribuida é diretamente proporcional à vazão, no caso de escoamento laminar e, diretamente proporcional ao quadrado da vazão, no caso de escoamento turbulento a elevados Reynolds.
Para o escoamento de fluidos newtonianos em tubos, explicar como a rugosidade relativa e o número de Reynolds influenciam no fator de atrito para os escoamentos laminar e turbulento. Mostrar que a perda de carga distribuida é diretamente proporcional à vazão, no caso de escoamento laminar e, diretamente proporcional ao quadrado da vazão, no caso de escoamento turbulento a elevados Reynolds.
Um óleo
e
escoa, à vazão de 200 galões por minuto, numa tubulação horizontal de aço comercial, Schedule 40 , que possui uma rugosidade de
. Calcular o diâmetro da tubulação que permita uma perda de carga máxima de 2 psi / 100 metros de tubulação.
Um fluido (
e
) deve ser transportado através de uma tubulação horizontal de
de diâmetro. A linha tem 200 m de comprimento e apresenta 8 joelhos de
, uma válvula de retenção (portinhola) e duas válvulas de gaveta. Que vazão máxima pode ser transportada para que a perda de carga não cxeeda a 40 psü? Considerar uma tubulação de aço comercial.