Foi demonstrado que, em ratos, a dose letal na ingestão de álcool é aproximadamente
. Supondo que esta mesma concentração seja também efetiva para o homem, e conhecendo-se a densidade do álcool como
o teor na aguardente como sendo de
de álcool, determine a dose letal (em Litros) de aguardente que deve ingerir uma pessoa de 60 kg .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que quer saber qual a quantidade letal de aguardente que uma pessoa de 60 kg deve ingerir. A gente sabe que a dose letal de álcool em ratos é de 14 g por kg de peso corporal. Vamos usar esse valor e algumas informações adicionais, como a densidade do álcool e o teor alcoólico da aguardente, para chegar na resposta. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de dose letal, densidade, concentração e fazer algumas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a dose letal total de álcool para a pessoa de 60 kg. Sabemos que a dose letal é de 14 g/kg. Então, multiplicamos o peso da pessoa pela dose letal por kg:
Passo 3
Agora, sabemos que a densidade do álcool puro é de 0,8 g/mL. A densidade nos ajuda a converter a massa de álcool para o volume correspondente. Usamos a fórmula da densidade:
Então, o volume de álcool correspondente a 840 g ��:
Passo 4
Sabemos que a aguardente tem 40% de álcool em volume (v/v). Isso significa que, para cada 100 mL de aguardente, há 40 mL de álcool puro. Queremos saber quantos litros de aguardente contêm os 1050 mL de álcool necessários para ser letal.
Usamos a proporção:
Resolvendo para
:
Passo 5
Finalmente, vamos converter os mililitros para litros, já que a resposta pede em litros:
Resposta
A dose letal de aguardente para uma pessoa de 60 kg é de 2,625 litros.
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