Foi feita uma avaliação para câncer de próstata de 380 homens hospitalizados devido a sintomas de obstrução urinária. Um dos testes realizado foi o exame digital de reto. O resultado foi classificado como positivo ou negativo segundo critério padrão. O outro exame realizado foi a biópsia. Os resultados dos exames são apresentados a seguir:
Resultado
da biópsia
Resultado do exame digital Total
Positivo Negativo
Presente 115 17 132
Ausente 30 218 248
Total 145 235 380
Qual a probabilidade do resultado da biopsia ser presente?

Passo 1

Então, vamos resumir o que temos aqui: estamos analisando os resultados de exames para câncer de próstata em 380 homens que estavam no hospital por sintomas de obstrução urinária. A gente precisa descobrir qual é a probabilidade de a biópsia dar “presente”, ou seja, indicar a presença de câncer. Para isso, vamos usar a tabela de resultados que mostra quantos exames deram positivo ou negativo na biópsia e no exame digital de reto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é a chance de um evento acontecer. Neste caso, queremos saber a chance da biópsia detectar câncer. A fórmula básica para calcular probabilidade é:
P(Evento) = Número de casos favoráveisNúmero total de casos úáú

Passo 3

Vamos identificar os números que precisamos na tabela. O número de casos favoráveis, ou seja, onde a biópsia deu presente, está na linha “Presente” e somando os resultados do exame digital positivo e negativo. Olhando a tabela:
  • Presente no exame digital positivo: 115
  • Presente no exame digital negativo: 17
Então, o total de biópsias positivas é:
115 + 17 = 132

Passo 4

Agora, precisamos do número total de casos, que é o total de homens avaliados. Segundo a tabela, são 380 homens no total.

Passo 5

Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(Biópsia Presente) = 132380 ó

Passo 6

Vamos simplificar essa fração para facilitar a interpretação. Dividindo 132 por 380:
132380 approx 0,347
Isso significa que a probabilidade é aproximadamente 34,7%.

Resposta

A probabilidade do resultado da biópsia ser presente é de aproximadamente 34,7%.

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