Foi feita uma avaliação para câncer de próstata de 380 homens hospitalizados devido a sintomas de obstrução urinária. Um dos testes realizado foi o exame digital de reto. O resultado foi classificado como positivo ou negativo segundo critério padrão. O outro exame realizado foi a biópsia. Os resultados dos exames são apresentados a seguir:
Resultado
da biópsia
Resultado do exame digital
Total
Positivo
Negativo
Presente
115
17
132
Ausente
30
218
248
Total
145
235
380
Qual a probabilidade do resultado da biopsia ser presente?
|
Resultado do exame digital | Total | |||
Positivo | Negativo | ||||
Presente | 115 | 17 | 132 | ||
Ausente | 30 | 218 | 248 | ||
Total | 145 | 235 | 380 |
Passo 1
Então, vamos resumir o que temos aqui: estamos analisando os resultados de exames para câncer de próstata em 380 homens que estavam no hospital por sintomas de obstrução urinária. A gente precisa descobrir qual é a probabilidade de a biópsia dar “presente”, ou seja, indicar a presença de câncer. Para isso, vamos usar a tabela de resultados que mostra quantos exames deram positivo ou negativo na biópsia e no exame digital de reto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é a chance de um evento acontecer. Neste caso, queremos saber a chance da biópsia detectar câncer. A fórmula básica para calcular probabilidade é:
Passo 3
Vamos identificar os números que precisamos na tabela. O número de casos favoráveis, ou seja, onde a biópsia deu presente, está na linha “Presente” e somando os resultados do exame digital positivo e negativo. Olhando a tabela:
- Presente no exame digital positivo: 115
- Presente no exame digital negativo: 17
Então, o total de biópsias positivas é:
Passo 4
Agora, precisamos do número total de casos, que é o total de homens avaliados. Segundo a tabela, são 380 homens no total.
Passo 5
Aplicando a fórmula da probabilidade:
Passo 6
Vamos simplificar essa fração para facilitar a interpretação. Dividindo 132 por 380:
Isso significa que a probabilidade é aproximadamente 34,7%.
Resposta
A probabilidade do resultado da biópsia ser presente é de aproximadamente 34,7%.