Uma folha de uma certa planta tem uma área superficial de 2,50 cm^2. Se a radiação solar é de 1000 W / m^2, quantos fótons atingem a folha a cada segundo? Suponha um comprimento de onda médio de 504 nm para a radiação solar.

Passo 1

Vamos lá! Temos uma folha com área de que está recebendo uma radiação solar de . O que queremos descobrir é quantos fótons estão atingindo essa folha a cada segundo, sabendo que o comprimento de onda médio da radiação solar é de 504 nm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre energia de fótons e potência da radiação.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a área da folha de centímetros quadrados para metros quadrados, já que a potência está em watts por metro quadrado. Sabemos que 2,50 , cm^2 = 2,5010,000 , m^2 = 0,00025 , m^2 . Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência total que está atingindo a folha. A potência total Ptotal = 1000 , W/m^2 times 0,00025 , m^2 = 0,25 , W é a potência por unidade de área multiplicada pela área da folha:

Passo 4

Em seguida, precisamos determinar a energia de um único fóton. A energia E = h clambda de um fóton é dada pela fórmula:
504 , nm = 504 times 10^-9 , m = 5,04 times 10^-7 , m
Onde:
  • E = 6,626 times 10^-34 , J s times 3,00 times 10^8 , m/s5,04 times 10^-7 , m approx 3,95 times 10^-19 , J é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.
Primeiro, vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
Agora, calculamos a energia do fóton:

Passo 5

Finalmente, para encontrar o número de fótons por segundo ( N = PtotalE = 0,25 , W3,95 times 10^-19 , J approx 6,33 times 10^17 , fótons/s ) atingindo a folha, dividimos a potência total pela energia de um fóton:
ó

Resposta

Aproximadamente fótons atingem a folha a cada segundo.

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