Uma folha de uma certa planta tem uma área superficial de
. Se a radiação solar é de
, quantos fótons atingem a folha a cada segundo? Suponha um comprimento de onda médio de 504 nm para a radiação solar.
Passo 1
Vamos lá! Temos uma folha com área de
que está recebendo uma radiação solar de
. O que queremos descobrir é quantos fótons estão atingindo essa folha a cada segundo, sabendo que o comprimento de onda médio da radiação solar é de 504 nm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre energia de fótons e potência da radiação.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a área da folha de centímetros quadrados para metros quadrados, já que a potência está em watts por metro quadrado. Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência total que está atingindo a folha. A potência total
é a potência por unidade de área multiplicada pela área da folha:
Passo 4
Em seguida, precisamos determinar a energia de um único fóton. A energia
de um fóton é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda.
Primeiro, vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
Agora, calculamos a energia do fóton:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o número de fótons por segundo (
) atingindo a folha, dividimos a potência total pela energia de um fóton:
Resposta
Aproximadamente
fótons atingem a folha a cada segundo.