Uma folha quadrada foi cortada em quadrados menores da seguinte maneira: um quadrado de área 16 CM², cinco quadrados de área 4 CM² cada um e treze quadrados de área 1 CM² cada um. Qual era a medida do lado da folha, antes de ela ser cortada?
A) 4 CM
B) 5 CM
C) 7 CM
D) 8 CM
A) 4 CM
B) 5 CM
C) 7 CM
D) 8 CM
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma folha quadrada que foi cortada em vários quadrados menores: um de área 16 cm², cinco de área 4 cm² cada e treze de área 1 cm² cada. Nosso objetivo é descobrir qual era a medida do lado da folha original antes de ser cortada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria relacionados à área dos quadrados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total da folha original. Para isso, somamos as áreas de todos os quadrados menores:
Passo 3
Realizando as multiplicações:
Passo 4
Agora, somamos todas as áreas:
Passo 5
Sabemos que a folha original era um quadrado. A fórmula da área de um quadrado é:
Onde “Lado” é a medida do lado do quadrado. Então, temos:
Passo 6
Para encontrar a medida do lado, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Resposta
A medida do lado da folha original era de 7 cm. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 7 CM.