Uma folha quadrada foi cortada em quadrados menores da seguinte maneira: um quadrado de área 16 CM², cinco quadrados de área 4 CM² cada um e treze quadrados de área 1 CM² cada um. Qual era a medida do lado da folha, antes de ela ser cortada?
A) 4 CM
B) 5 CM
C) 7 CM
D) 8 CM

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma folha quadrada que foi cortada em vários quadrados menores: um de área 16 cm², cinco de área 4 cm² cada e treze de área 1 cm² cada. Nosso objetivo é descobrir qual era a medida do lado da folha original antes de ser cortada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria relacionados à área dos quadrados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área total da folha original. Para isso, somamos as áreas de todos os quadrados menores:
Área total = 16 , cm² + 5 times 4 , cm² + 13 times 1 , cm² Á²²²

Passo 3

Realizando as multiplicações:
5 times 4 , cm² = 20 , cm² ²²
13 times 1 , cm² = 13 , cm² ²²

Passo 4

Agora, somamos todas as áreas:
Área total = 16 , cm² + 20 , cm² + 13 , cm² = 49 , cm² Á²²²²

Passo 5

Sabemos que a folha original era um quadrado. A fórmula da área de um quadrado é:
Área = Lado^2 Á
Onde “Lado” é a medida do lado do quadrado. Então, temos:
Lado^2 = 49 , cm² ²

Passo 6

Para encontrar a medida do lado, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Lado = raiz49 = 7 , cm

Resposta

A medida do lado da folha original era de 7 cm. Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 7 CM.

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