Uma fonte puntiforme ( 589 nm ) está colocada 0,4 mm acima de um espelho. Observam-se as franjas de interferência num anteparo colocado a 6 m de distância. Achar o espaçamento das franjas sobre o anteparo.

Passo 1

Beleza, então vamos lá! A gente tem um exercício de interferência de ondas, que faz parte da matéria de Óptica. A situação é que uma fonte de luz pontual com comprimento de onda de 589 nm está colocada a 0,4 mm acima de um espelho. A gente observa franjas de interferência num anteparo que está a 6 metros de distância. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o espaçamento entre essas franjas no anteparo. Para resolver isso, vamos precisar entender como as ondas refletidas no espelho interagem e causam essas franjas, além de usar algumas fórmulas de geometria básica e de interferência.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar a situação. Imagine que a fonte de luz emite ondas que refletem no espelho. Como a fonte está um pouco acima do espelho (0,4 mm), as ondas refletidas vão interferir com as ondas diretas que vão até o anteparo. Essa interferência pode ser construtiva ou destrutiva, formando as famosas franjas de interferência.

Passo 3

Para calcular o espaçamento das franjas, a gente vai usar a fórmula do espaçamento das franjas de interferência em um anteparo plano:
De
Onde:
  • é o espaçamento entre as franjas
  • é o comprimento de onda da luz (589 nm)
  • é a distância entre a fonte e o anteparo (6 m)
  • é a distância entre a fonte e o espelho (0,4 mm)

Passo 4

Vamos colocar os valores na fórmula, mas primeiro é importante deixar todas as unidades coerentes. Vamos converter tudo para metros:
  • De
Agora, substituindo na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos calcular:
De
De

Resposta

O espaçamento das franjas no anteparo é de aproximadamente 8,835 milímetros.

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