Uma fonte puntual emite ondas sonoras, com potência de 50 W, em um meio homogêneo em sua vizinhança. Qual a quantidade de energia que chega, em cada Segundo, à um pequeno detector, com área de 1,0 , posicionado perpendicularmente ao fluxo.

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre uma fonte pontual que emite ondas sonoras com uma potência de 50 W em um meio homogêneo. Precisamos descobrir quanta energia chega, por segundo, a um pequeno detector com área de 1,0 cm², que está posicionado perpendicularmente ao fluxo das ondas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade das ondas e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade. A intensidade ( ) de uma onda é a quantidade de energia que passa por uma unidade de área por segundo. Ela nos mostra quão “forte” é a onda em um determinado ponto.

Passo 3

Sabemos que a potência ( ) é a quantidade de energia emitida por unidade de tempo. No caso, a fonte está emitindo 50 W, ou seja, 50 joules de energia por segundo.

Passo 4

Como a fonte é pontual e está emitindo as ondas em todas as direções igualmente, a energia se espalha formando uma esfera ao redor da fonte. A área ( ) dessa esfera depende da distância ( ) da fonte até o ponto onde estamos medindo a intensidade. A fórmula da área de uma esfera é:
Mas como a distância não foi fornecida na questão, vamos manter a expressão em termos de .

Passo 5

Agora, podemos relacionar a potência com a intensidade usando a fórmula:
Substituindo a área da esfera:
Isso nos dá a intensidade da onda sonora a uma distância da fonte.

Passo 6

Para encontrar a quantidade de energia que chega ao detector por segundo, multiplicamos a intensidade pela área do detector ( ):
Convertendo a área do detector de centímetros quadrados para metros quadrados:
Substituindo na fórmula:

Resposta

A quantidade de energia que chega ao detector por segundo é:
onde é a distância entre a fonte e o detector.

Exercícios relacionados

Para qual temperatura o valor em graus Fahrenheit é igual a duas vezes o valor em graus Celsius
Uma fonte puntual emite ondas sonoras, com potência de 50 W, em um meio homogêneo em sua vizinhança. Determine a intensidade das ondas a uma distância de 10 m da fonte.
0 som de uma trombeta é emitido em todas as direções no ar a . Qual é a amplitude da pressão a esta distância?
Um fonte pequena emite ondas sonoras com potência de . Encontre a intensidade a da fonte.