Uma fonte puntual emite ondas sonoras, com potência de 50 W, em um meio homogêneo em sua vizinhança. Qual a quantidade de energia que chega, em cada Segundo, à um pequeno detector, com área de 1,0
, posicionado perpendicularmente ao fluxo.
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre uma fonte pontual que emite ondas sonoras com uma potência de 50 W em um meio homogêneo. Precisamos descobrir quanta energia chega, por segundo, a um pequeno detector com área de 1,0 cm², que está posicionado perpendicularmente ao fluxo das ondas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade das ondas e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade. A intensidade (
) de uma onda é a quantidade de energia que passa por uma unidade de área por segundo. Ela nos mostra quão “forte” é a onda em um determinado ponto.
Passo 3
Sabemos que a potência (
) é a quantidade de energia emitida por unidade de tempo. No caso, a fonte está emitindo 50 W, ou seja, 50 joules de energia por segundo.
Passo 4
Como a fonte é pontual e está emitindo as ondas em todas as direções igualmente, a energia se espalha formando uma esfera ao redor da fonte. A área (
) dessa esfera depende da distância (
) da fonte até o ponto onde estamos medindo a intensidade. A fórmula da área de uma esfera é:
Mas como a distância
não foi fornecida na questão, vamos manter a expressão em termos de
.
Passo 5
Agora, podemos relacionar a potência com a intensidade usando a fórmula:
Substituindo a área da esfera:
Isso nos dá a intensidade da onda sonora a uma distância
da fonte.
Passo 6
Para encontrar a quantidade de energia que chega ao detector por segundo, multiplicamos a intensidade pela área do detector (
):
Convertendo a área do detector de centímetros quadrados para metros quadrados:
Substituindo na fórmula:
Resposta
A quantidade de energia que chega ao detector por segundo é:
onde
é a distância entre a fonte e o detector.
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Uma fonte puntual emite ondas sonoras, com potência de 50 W, em um meio homogêneo em sua vizinhança. Determine a intensidade das ondas a uma distância de 10 m da fonte.
0 som de uma trombeta é emitido em todas as direções no ar a
. Qual é a amplitude da pressão a esta distância?
Um fonte pequena emite ondas sonoras com potência de
. Encontre a intensidade a
da fonte.