0 som de uma trombeta é emitido em todas as direções no ar a
. Qual é a amplitude da pressão a esta distância?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que o som de uma trombeta é emitido igualmente em todas as direções no ar a
. Nosso objetivo é encontrar a amplitude da pressão a uma certa distância. Vamos precisar entender um pouco sobre ondas sonoras, intensidade sonora e como elas se relacionam com a amplitude da pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o som é uma onda que se propaga pelo ar através de variações de pressão. A amplitude da pressão é basicamente o quão “forte” ou “intenso” é o som naquele ponto específico.
Passo 3
A intensidade sonora (
) está relacionada à amplitude da pressão (
) e pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a intensidade sonora, -
é a amplitude da pressão, -
é a densidade do ar, -
é a velocidade do som no ar.
Passo 4
Sabemos que a velocidade do som no ar (
) depende da temperatura. A fórmula para calcular
é:
Mas, de forma simplificada para o ar a
, a velocidade do som é aproximadamente
.
Passo 5
A densidade do ar (
) a
é cerca de
.
Passo 6
Agora, precisamos relacionar a intensidade sonora com a potência da fonte sonora e a distância. A intensidade sonora se propaga em todas as direções, então podemos usar a fórmula da intensidade para ondas esféricas:
Onde:
-
é a potência da fonte sonora, -
é a distância da fonte.
Passo 7
Combinando as duas expressões para
, temos:
Passo 8
Agora, isolamos
para encontrar a amplitude da pressão:
Passo 9
Finalmente, substituímos os valores conhecidos para
,
e os demais termos, se os tivermos, para calcular
. Porém, como a potência
e a distância
não foram fornecidas na questão, não conseguimos calcular um valor numérico específico.
Resposta
A amplitude da pressão (
) a uma certa distância (
) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
(densidade do ar), -
(velocidade do som a ), -
é a potência da trombeta, -
é a distância da trombeta.
Para obter um valor numérico, precisamos conhecer a potência da fonte sonora (
) e a distância (
).
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