Um fonte pequena emite ondas sonoras com potência de 80,0 W. Encontre a intensidade a 3,00 m da fonte.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde uma fonte pequena emite ondas sonoras com uma potência de . A pergunta é: qual é a intensidade dessa onda a uma distância de da fonte? Vamos usar os conceitos de potência e intensidade das ondas sonoras para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade. A intensidade ( I = P4pi r^2 ) de uma onda sonora é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. Ela depende da potência ( ) da fonte sonora e da distância ( ) em que estamos medindo. A fórmula que relaciona esses conceitos é:
Aqui:
  • é a intensidade,
  • é a potência da fonte,
  • é a distância da fonte,
  • representa a área da superfície esférica onde a onda se propaga.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que I = 80,04pi (3,00)^2 e . Então:

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, eleva (3,00)^2 = 9,00 , m^2 ao quadrado:
4pi times 9,00 = 36pi , m^2
  1. Multiplica por I = 80,036pi approx 80,0113,097 approx 0,708 , W/m^2 :
  1. Agora, divide a potência pela área calculada:

Resposta

A intensidade das ondas sonoras a da fonte é aproximadamente .

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