Em uma fonte trifásica
, estão conectadas duas cargas,
e
,
a) obter a magnitude da corrente de linha na fonte;
a) obter a magnitude da corrente de linha na fonte;
Passo 1
Beleza! Temos uma fonte trifásica de 208 V e 60 Hz conectada a duas cargas: uma no esquema Delta com impedância
e outra no esquema Y com impedância
. Nosso objetivo é descobrir a magnitude da corrente de linha na fonte.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as cargas estão conectadas. No esquema Delta, cada carga está ligada entre duas linhas, enquanto no esquema Y (estrela), cada carga está ligada de uma linha ao neutro. Para achar a corrente total de linha, precisamos calcular as correntes individuais nas conexões Delta e Y e depois somá-las.
Passo 3
Vamos começar com a carga Delta. A corrente de linha
está relacionada à corrente de fase
pela fórmula:
Primeiro, achamos
:
Como é uma conexão Delta, a tensão de fase é igual à tensão de linha, então
.
Então,
Passo 4
Agora, calculamos
:
Passo 5
Agora vamos para a carga Y. A corrente de fase
é igual à corrente de linha
nessa configuração. Primeiro, encontramos a tensão de fase:
Então, a corrente de fase é:
Passo 6
Temos agora as duas correntes:
Para somar, vamos converter essas correntes para a forma retangular (a + jb).
Para
:
Para
:
Passo 7
Somando as correntes:
Passo 8
Finalmente, calculamos a magnitude da corrente de linha:
Resposta
A magnitude da corrente de linha na fonte é aproximadamente
.