Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função definida para todos os números reais , e é uma constante. Precisamos determinar o limite quando se aproxima de 2 da expressão . Para isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir a função na expressão do limite. Sabemos que e . Então, a expressão dentro do limite fica:
Passo 3
Agora, vamos expandir o termo usando a fórmula do quadrado da soma:
Substituindo na expressão anterior:
Passo 4
Com a expressão simplificada para , podemos reescrever o limite:
Como essa é uma função polinomial, sabemos que o limite de uma função polinomial em um ponto é simplesmente o valor da função nesse ponto.