Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 | 156 | 162 | 164 | 166 | 164 | 161 | 170 | 171 | 162 | 171 | 161 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
154 | 168 | 166 | 158 | 166 | 158 | 163 | 158 | 152 | 172 | 170 | 165 |
155 | 174 | 169 | 151 |
Construa uma tabela de frequências, agrupando os dados em intervalos de classes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista de alturas de 28 estudantes da UFSM em 2018 e precisa organizar esses dados em uma tabela de frequências usando intervalos de classe. Isso faz parte da Estatística, especificamente no estudo de distribuição de dados. Para isso, vamos precisar entender como agrupar os dados em intervalos e contar quantos valores caem em cada intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as alturas que foram medidas. Aqui estão os valores:
167, 156, 162, 164, 166, 164, 161, 170, 171, 162, 171, 161, 154, 168, 166, 158, 166, 158, 163, 158, 152, 172, 170, 165, 155, 174, 169, 151.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a Amplitude Total, que é a diferença entre a maior e a menor altura. Vamos identificar o maior e o menor valor:
- Maior altura: 174 cm
- Menor altura: 151 cm
A amplitude total é:
Passo 4
Em seguida, vamos decidir quantos intervalos de classe vamos ter. Uma regra simples é usar a raiz quadrada do número de dados para estimar o número de classes. Como temos 28 estudantes:
Vamos arredondar para 5 intervalos de classe.
Passo 5
Com a amplitude total e o número de classes, podemos calcular a Largura do Intervalo de Classe. Dividimos a amplitude total pelo número de classes e arredondamos para um número inteiro:
Então, cada intervalo vai ter uma largura de 5 cm.
Passo 6
Agora, vamos determinar os intervalos de classe. Começamos um pouco abaixo do menor valor para garantir que todos os dados estejam incluídos. Nosso menor valor é 151 cm, então podemos começar em 150 cm. Assim, os intervalos serão:
- 150 - 154 cm
- 155 - 159 cm
- 160 - 164 cm
- 165 - 169 cm
- 170 - 174 cm
Passo 7
Agora, vamos contar quantos valores caem em cada intervalo. Vamos fazer isso verificando cada altura:
- 150 - 154 cm: 151, 152, 154, 155 → 4
- 155 - 159 cm: 156, 158, 158, 158, 155 → 5
- 160 - 164 cm: 161, 161, 162, 162, 163, 164, 164 → 7
- 165 - 169 cm: 165, 166, 166, 166, 168, 169 → 6
- 170 - 174 cm: 170, 170, 171, 171, 172, 174 → 6
Resposta
Aqui está a tabela de frequências com os intervalos de classe e a contagem de estudantes em cada intervalo:
Intervalo de Classe (cm) | Frequência |
---|---|
150 - 154 | 4 |
155 - 159 | 5 |
160 - 164 | 7 |
165 - 169 | 6 |
170 - 174 | 6 |
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167 | 156 | 162 | 164 | 166 | 164 | 161 | 170 | 171 | 162 | 171 | 161 |
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154 | 168 | 166 | 158 | 166 | 158 | 163 | 158 | 152 | 172 | 170 | 165 |
155 | 174 | 169 | 151 |
Calcule as frequências relativas, acumuladas e acumuladas relativas.
Para realizar um estudo sobre o tempo gasto em minutos, por 60 elementos de um clube de karting num circuito de 30 voltas, registrou-se o tempo gasto por 20 desses elementos. Os resultados foram os seguintes:
15,6 | 16,0 | 14,9 | 15,1 | 14,8 | 13,7 | 15,2 | 15,0 | 17,4 | 16,5 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
17,1 | 13,9 | 14,6 | 15,5 | 13,5 | 14,3 | 15,3 | 17,2 | 17,0 | 16,1 |
Indique: c) a variável estatística em estudo e classifique-a.
Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 | 156 | 162 | 164 | 166 | 164 | 161 | 170 | 171 | 162 | 171 | 161 |
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154 | 168 | 166 | 158 | 166 | 158 | 163 | 158 | 152 | 172 | 170 | 165 |
155 | 174 | 169 | 151 |
Determine o ponto médio das classes.
Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 | 156 | 162 | 164 | 166 | 164 | 161 | 170 | 171 | 162 | 171 | 161 |
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154 | 168 | 166 | 158 | 166 | 158 | 163 | 158 | 152 | 172 | 170 | 165 |
155 | 174 | 169 | 151 |
Forme uma disposição ordenada dos dados (rol).