Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 156 162 164 166 164 161 170 171 162 171 161
154 168 166 158 166 158 163 158 152 172 170 165
155 174 169 151
Determine o ponto médio das classes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma lista das alturas de 28 estudantes da UFSM e precisa encontrar o ponto médio das classes. Isso faz parte do conteúdo de estatística descritiva, especificamente quando trabalhamos com grupos de dados ou classes. Para resolver isso, vamos precisar:
  • Organizar os dados em classes: Primeiro, agrupar as alturas em intervalos.
  • Determinar o ponto médio de cada classe: Calcular a média de cada intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que você forneceu:
167, 156, 162, 164, 166, 164, 161, 170, 171, 162, 171, 161,
154, 168, 166, 158, 166, 158, 163, 158, 152, 172, 170, 165,
155, 174, 169, 151

Passo 3

Agora, vamos identificar o menor e o maior valor nas alturas para definir o alcance dos nossos dados.
  • Menor altura: 151 cm
  • Maior altura: 174 cm

Passo 4

Vamos decidir quantas classes vamos ter. Uma regra comum é usar a regra de Sturges, que calcula o número de classes como , onde é o número de observações.
Para :
Arredondando, vamos usar 6 classes.

Passo 5

Agora, calculamos a amplitude total dos dados:
Em seguida, calculamos a amplitude de cada classe:
ú
Arredondamos para facilitar, então cada classe terá uma amplitude de 4 cm.

Passo 6

Vamos agora definir as classes com base na amplitude de 4 cm, começando pelo menor valor (151 cm):
  1. 151 – 154 cm
  2. 155 – 158 cm
  3. 159 – 162 cm
  4. 163 – 166 cm
  5. 167 – 170 cm
  6. 171 – 174 cm

Passo 7

Com as classes definidas, vamos calcular o ponto médio de cada classe. O ponto médio é a média dos limites inferior e superior da classe, dado por:
é
Vamos calcular para cada classe:
  1. 151 – 154 cm:
  1. 155 – 158 cm:
  1. 159 – 162 cm:
  1. 163 – 166 cm:
  1. 167 – 170 cm:
  1. 171 – 174 cm:

Resposta

Os pontos médios das classes são:
  1. 152.5 cm
  2. 156.5 cm
  3. 160.5 cm
  4. 164.5 cm
  5. 168.5 cm
  6. 172.5 cm

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167 156 162 164 166 164 161 170 171 162 171 161
154 168 166 158 166 158 163 158 152 172 170 165
155 174 169 151
Construa uma tabela de frequências, agrupando os dados em intervalos de classes.
Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 156 162 164 166 164 161 170 171 162 171 161
154 168 166 158 166 158 163 158 152 172 170 165
155 174 169 151
Calcule as frequências relativas, acumuladas e acumuladas relativas.
Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 156 162 164 166 164 161 170 171 162 171 161
154 168 166 158 166 158 163 158 152 172 170 165
155 174 169 151
Forme uma disposição ordenada dos dados (rol).
Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 156 162 164 166 164 161 170 171 162 171 161
154 168 166 158 166 158 163 158 152 172 170 165
155 174 169 151
Em qual classe está situado o aluno?