Uma força de 12 N e orientação fixa realiza trabalho sobre uma partícula que sofre um deslocamento d =
. Qual é o ângulo entre a força e o deslocamento se a variação da energia cinética da partícula é (a) +30,0 J e (b) -30,0 J?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma força de 12 N que faz trabalho sobre uma partícula que se move com um deslocamento dado por
metros. Precisamos encontrar o ângulo entre essa força e o deslocamento quando a variação da energia cinética da partícula é +30,0 J e -30,0 J. Para resolver isso, vamos usar o conceito de trabalho realizado por uma força, que envolve a energia cinética e o ângulo entre força e deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a magnitude do deslocamento
. A fórmula para o comprimento de um vetor é:
Passo 3
Sabemos que o trabalho
realizado pela força é relacionado à força, deslocamento e ao ângulo
entre eles pela fórmula:
Onde:
-
-
-
é a variação da energia cinética
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula:
Agora, substituímos os valores para os dois casos:
a) Quando
b) Quando
Passo 5
Agora, vamos encontrar o ângulo
usando a função inversa do cosseno (
):
a) Quando
b) Quando
Resposta
O ângulo entre a força e o deslocamento é aproximadamente:
- a)
quando a variação da energia cinética é +30,0 J - b)
quando a variação da energia cinética é -30,0 J
Exercícios relacionados
Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura
. Qual o comprimento de onda destas micro-ondas?
Uma partícula de
se move no plano xy de acordo com as equações
e
, com x e y em metros e t em segundos. No instante
, quais são (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação ao semieixo x positivo) da força resultante a que está submetida a partícula.
Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura
. Qual é a energia total contida em cada pulso?
Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura
. Determine as amplitudes dos campos elétrico e magnético destas micro-ondas.