Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura . Determine as amplitudes dos campos elétrico e magnético destas micro-ondas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gerador de micro-ondas que produz pulsos de radiação com uma frequência de 20 GHz e cada pulso dura 1,0 nanosegundo (ns). Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as amplitudes dos campos elétrico e magnético dessas micro-ondas. Para isso, vamos precisar usar conceitos de ondas eletromagnéticas e suas propriedades básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a frequência de uma onda está relacionada ao seu período pela fórmula:
A frequência dada é 20 GHz, ou seja, Hz.

Passo 3

Agora, vamos calcular o período dessa onda:
Isso significa que cada ciclo da onda dura 50 picosegundos (ps).

Passo 4

Sabemos que a duração de cada pulso é de 1,0 ns, que é maior que o período da onda. Isso implica que cada pulso contém múltiplos ciclos da onda. Mas para encontrar as amplitudes dos campos elétrico e magnético, vamos focar nas relações entre esses campos em uma onda eletromagnética.

Passo 5

Em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz :
Onde é aproximadamente .

Passo 6

Para encontrar as amplitudes e , precisamos de mais informações, como a intensidade da onda ou a energia do pulso. No entanto, como o problema não fornece esses dados, podemos expressar uma amplitude em termos da outra usando a relação .

Passo 7

Assim, se conhecêssemos, por exemplo, a amplitude do campo elétrico , poderíamos facilmente encontrar a amplitude do campo magnético dividindo pela velocidade da luz:
Ou vice-versa:

Resposta

Sem informações adicionais sobre a intensidade ou energia do pulso, podemos concluir que as amplitudes dos campos elétrico e magnético estão relacionadas pela velocidade da luz conforme . Portanto, a amplitude do campo elétrico é igual à velocidade da luz multiplicada pela amplitude do campo magnético.

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