Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura
. Determine as amplitudes dos campos elétrico e magnético destas micro-ondas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um gerador de micro-ondas que produz pulsos de radiação com uma frequência de 20 GHz e cada pulso dura 1,0 nanosegundo (ns). Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as amplitudes dos campos elétrico e magnético dessas micro-ondas. Para isso, vamos precisar usar conceitos de ondas eletromagnéticas e suas propriedades básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a frequência
de uma onda está relacionada ao seu período
pela fórmula:
A frequência dada é 20 GHz, ou seja,
Hz.
Passo 3
Agora, vamos calcular o período
dessa onda:
Isso significa que cada ciclo da onda dura 50 picosegundos (ps).
Passo 4
Sabemos que a duração de cada pulso é de 1,0 ns, que é maior que o período da onda. Isso implica que cada pulso contém múltiplos ciclos da onda. Mas para encontrar as amplitudes dos campos elétrico e magnético, vamos focar nas relações entre esses campos em uma onda eletromagnética.
Passo 5
Em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico
e magnético
estão relacionados pela velocidade da luz
:
Onde
é aproximadamente
.
Passo 6
Para encontrar as amplitudes
e
, precisamos de mais informações, como a intensidade da onda ou a energia do pulso. No entanto, como o problema não fornece esses dados, podemos expressar uma amplitude em termos da outra usando a relação
.
Passo 7
Assim, se conhecêssemos, por exemplo, a amplitude do campo elétrico
, poderíamos facilmente encontrar a amplitude do campo magnético
dividindo
pela velocidade da luz:
Ou vice-versa:
Resposta
Sem informações adicionais sobre a intensidade ou energia do pulso, podemos concluir que as amplitudes dos campos elétrico e magnético estão relacionadas pela velocidade da luz conforme
. Portanto, a amplitude do campo elétrico é igual à velocidade da luz multiplicada pela amplitude do campo magnético.
Exercícios relacionados
Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura
. Qual é a energia total contida em cada pulso?
Uma força de 12 N e orientação fixa realiza trabalho sobre uma partícula que sofre um deslocamento d =
. Qual é o ângulo entre a força e o deslocamento se a variação da energia cinética da partícula é (a) +30,0 J e (b) -30,0 J?
Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura
. Assumindo que o pulso incide diretamente sobre uma superfície absorvedora, calcule a força exercida sobre esta superfície durante a duração de cada pulso.
Um gerador de micro-ondas produz pulsos de radiação com frequência de 20 GHz e cada pulso dura
. Calcule a densidade média de energia dentro de cada pulso.