Uma força de 800 N mantém uma certa mola esticada por uma distância de . Qual é sua energia potencial quando está comprimida em ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força de 800 N que mantém uma mola esticada por 0,500 metros. Queremos descobrir qual é a energia potencial da mola quando ela é comprimida por 4,00 cm. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial elástica e constante elástica da mola.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a constante elástica da mola, que é representada pela letra . A constante elástica nos diz o quanto a mola resiste à deformação quando uma força é aplicada.
A fórmula que relaciona a força , a constante elástica e a deformação é:
Aqui, é a força aplicada, é a constante elástica e é a deformação da mola.

Passo 3

Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar :
Substituindo os valores que temos:
Então, a constante elástica da mola é .

Passo 4

Agora que temos , podemos calcular a energia potencial elástica quando a mola é comprimida. A fórmula para a energia potencial elástica é:
Aqui, é a deformação da mola na posição comprimida.

Passo 5

Primeiro, vamos converter a compressão de 4,00 cm para metros:
Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 6

Calculando passo a passo:

Resposta

A energia potencial da mola quando está comprimida em 4,00 cm é de 1,28 J.

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Uma força de 800 N mantém uma certa mola esticada por uma distância de . (a) Qual é a energia potencial da mola quando ela está esticada em ?