Uma força de 800 N mantém uma certa mola esticada por uma distância de 0,500 m. Qual é sua energia potencial quando está comprimida em 4,00 cm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força de 800 N que mantém uma mola esticada por 0,500 metros. Queremos descobrir qual é a energia potencial da mola quando ela é comprimida por 4,00 cm. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial elástica e constante elástica da mola.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a constante elástica da mola, que é representada pela letra F = k times x . A constante elástica nos diz o quanto a mola resiste à deformação quando uma força é aplicada.
A fórmula que relaciona a força , a constante elástica e a deformação é:
Aqui, é a força aplicada, é a constante elástica e é a deformação da mola.

Passo 3

Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar k = Fx :
k = 800, N0,500, m = 1600, N/m
Substituindo os valores que temos:
Então, a constante elástica da mola é .

Passo 4

Agora que temos U = 12 times k times x^2 , podemos calcular a energia potencial elástica quando a mola é comprimida. A fórmula para a energia potencial elástica é:
Aqui, é a deformação da mola na posição comprimida.

Passo 5

Primeiro, vamos converter a compressão de 4,00 cm para metros:
4,00, cm = 0,04, m
Agora, substituímos os valores na fórmula:
U = 12 times 1600, N/m times (0,04, m)^2

Passo 6

Calculando passo a passo:
(0,04, m)^2 = 0,0016, m^2
12 times 1600, N/m = 800, N/m
800, N/m times 0,0016, m^2 = 1,28, J

Resposta

A energia potencial da mola quando está comprimida em 4,00 cm é de 1,28 J.

Exercícios relacionados