Uma força de 800 N mantém uma certa mola esticada por uma distância de
. Qual é sua energia potencial quando está comprimida em
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força de 800 N que mantém uma mola esticada por 0,500 metros. Queremos descobrir qual é a energia potencial da mola quando ela é comprimida por 4,00 cm. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial elástica e constante elástica da mola.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a constante elástica da mola, que é representada pela letra
. A constante elástica nos diz o quanto a mola resiste à deformação quando uma força é aplicada.
A fórmula que relaciona a força
, a constante elástica
e a deformação
é:
Aqui,
é a força aplicada,
é a constante elástica e
é a deformação da mola.
Passo 3
Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores que temos:
Então, a constante elástica da mola é
.
Passo 4
Agora que temos
, podemos calcular a energia potencial elástica quando a mola é comprimida. A fórmula para a energia potencial elástica
é:
Aqui,
é a deformação da mola na posição comprimida.
Passo 5
Primeiro, vamos converter a compressão de 4,00 cm para metros:
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando passo a passo:
Resposta
A energia potencial da mola quando está comprimida em 4,00 cm é de 1,28 J.