Três mols de hidrogênio, considerado um gás ideal, são encerrados num recipiente de volume 4,1 litros, à temperatura de 127°C. Sendo R=0,082(atm . l)/(mol . K) a constante universal dos gases perfeitos, determine:a) a pressão exercida pelo hidrogênio nessas condições;b) a massa de hidrogênio presente, dado que a massa molar do hidrogênio é M=2g;c) o número de moléculas de hidrogênio no recipiente.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício nos pede. Temos 3 mols de hidrogênio (H₂), considerado um gás ideal, dentro de um recipiente de 4,1 litros, à uma temperatura de 127°C. Precisamos determinar:
a) A pressão exercida pelo hidrogênio nessas condições;
b) A massa de hidrogênio presente, sabendo que a massa molar do hidrogênio é $ M = 2 , g/mol $;
c) O número de moléculas de hidrogênio no recipiente.
b) A massa de hidrogênio presente, sabendo que a massa molar do hidrogênio é $ M = 2 , g/mol $;
c) O número de moléculas de hidrogênio no recipiente.
Para resolver isso, vamos utilizar a Lei dos Gases Ideais, conceitos de massa molar e do Número de Avogadro.
Passo 2
Parte a): Encontrar a pressão exercida pelo hidrogênio
Vamos usar a equação dos gases ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão que queremos encontrar.
- $ V $ é o volume do recipiente (4,1 litros).
- $ n $ é o número de mols (3 mol).
- $ R $ é a constante universal dos gases (
). - $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, isolamos $ P $:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 3
Parte b): Encontrar a massa de hidrogênio presente
Sabemos que a massa molar do hidrogênio é $ M = 2 , g/mol $. Para encontrar a massa total, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Parte c): Encontrar o número de moléculas de hidrogênio no recipiente
Para isso, usamos o Número de Avogadro, que nos diz quantas moléculas há em um mol (
).
Então, o número de moléculas é:
Onde:
- $ N_A = 6,022 \times 10^{23} , moléculas/mol $
Substituindo:
Resposta
a) A pressão exercida pelo hidrogênio é aproximadamente $ 24 , atm $.
b) A massa de hidrogênio presente é $ 6 , g $.
c) O número de moléculas de hidrogênio no recipiente é $ 1,81 \times 10^{24} , moléculas $.
b) A massa de hidrogênio presente é $ 6 , g $.
c) O número de moléculas de hidrogênio no recipiente é $ 1,81 \times 10^{24} , moléculas $.