uma força constante exercida sobre um bloco A o faz acelerar a 5m/s2. Exercida sobre um bloco B,o faz acelerar a 3m/s2.Aplicada a um bloco C, ela o faz acelerar a 8m/s2. a)qual dos blocos possui a maior massa.e a menor.explique. b) qual a razao entre as massas do bloco A e B.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema juntos! Temos três blocos (A, B e C) e uma força constante que está sendo aplicada a cada um deles. Quando essa força age no bloco A, ele acelera a 5, m/s²²; no bloco B, a aceleração é de 3, m/s²²; e no bloco C, a aceleração é de 8, m/s²². O conteúdo principal aqui é a relação entre força, massa e aceleração, que estudamos na Segunda Lei de Newton. Para resolver, vamos usar a fórmula:
F = m times a
onde F é a força, m é a massa e a é a aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a massa de um objeto está relacionada à aceleração quando a força é constante. A fórmula F = m times a pode ser rearranjada para encontrar a massa:
m = Fa
Isso nos mostra que, se a força F é a mesma para todos os blocos, a massa m de cada bloco é inversamente proporcional à sua aceleração a. Ou seja, quanto menor a aceleração, maior a massa, e vice-versa.

Passo 3

Vamos analisar cada bloco:
  • Bloco A: aA = 5, m/s²²
  • Bloco B: aB = 3, m/s²²
  • Bloco C: aC = 8, m/s²²
Como a força é a mesma para todos, a massa de cada bloco será:
mA = F5, mB = F3, mC = F8

Passo 4

Agora, vamos comparar as massas:
  • Comparando A e B: mA = F5 e mB = F3. Como o denominador de mB é menor, mB é maior que mA.
  • Comparando A e C: mA = F5 e mC = F8. Aqui, mC tem um denominador maior, então mC é menor que mA.
  • Comparando B e C: Já vimos que mB > mA e mA > mC, então mB também é maior que mC.

Passo 5

Agora, para a parte b), queremos saber a razão entre as massas do bloco A e B. Usando a fórmula m = Fa:
mAmB = F5F3 = 35
Então, a razão entre as massas de A e B é $ \frac{3}{5} $.

Resposta

a) O bloco B possui a maior massa e o bloco C possui a menor massa. Isso acontece porque, com a mesma força aplicada, o bloco que acelera menos tem uma massa maior.
b) A razão entre as massas do bloco A e B é $ \frac{m_A}{m_B} = \frac{3}{5} $.

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