uma força constante exercida sobre um bloco A o faz acelerar a 5m/s2. Exercida sobre um bloco B,o faz acelerar a 3m/s2.Aplicada a um bloco C, ela o faz acelerar a 8m/s2. a)qual dos blocos possui a maior massa.e a menor.explique. b) qual a razao entre as massas do bloco A e B.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema juntos! Temos três blocos (A, B e C) e uma força constante que está sendo aplicada a cada um deles. Quando essa força age no bloco A, ele acelera a
; no bloco B, a aceleração é de
; e no bloco C, a aceleração é de
. O conteúdo principal aqui é a relação entre força, massa e aceleração, que estudamos na Segunda Lei de Newton. Para resolver, vamos usar a fórmula:
onde
é a força,
é a massa e
é a aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a massa de um objeto está relacionada à aceleração quando a força é constante. A fórmula
pode ser rearranjada para encontrar a massa:
Isso nos mostra que, se a força
é a mesma para todos os blocos, a massa
de cada bloco é inversamente proporcional à sua aceleração
. Ou seja, quanto menor a aceleração, maior a massa, e vice-versa.
Passo 3
Vamos analisar cada bloco:
- Bloco A:
- Bloco B:
- Bloco C:
Como a força é a mesma para todos, a massa de cada bloco será:
Passo 4
Agora, vamos comparar as massas:
- Comparando A e B:
e . Como o denominador de é menor, é maior que . - Comparando A e C:
e . Aqui, tem um denominador maior, então é menor que . - Comparando B e C: Já vimos que
e , então também é maior que .
Passo 5
Agora, para a parte b), queremos saber a razão entre as massas do bloco A e B. Usando a fórmula
:
Então, a razão entre as massas de A e B é $ \frac{3}{5} $.
Resposta
a) O bloco B possui a maior massa e o bloco C possui a menor massa. Isso acontece porque, com a mesma força aplicada, o bloco que acelera menos tem uma massa maior.
b) A razão entre as massas do bloco A e B é $ \frac{m_A}{m_B} = \frac{3}{5} $.
b) A razão entre as massas do bloco A e B é $ \frac{m_A}{m_B} = \frac{3}{5} $.