Qual a resolução de (cesgranrio) Um objeto é colocado diante de
um espelho côncavo, cuja distância focal mede 40
cm. A imagem desse objeto é real e tem o mesmo
tamanho que ele. Portanto, a distância entre o
objeto e o espelho deve medir:
a) 20 cm b) 40 cm c) 60 cm d) 80 cm e) 100 cm
um espelho côncavo, cuja distância focal mede 40
cm. A imagem desse objeto é real e tem o mesmo
tamanho que ele. Portanto, a distância entre o
objeto e o espelho deve medir:
a) 20 cm b) 40 cm c) 60 cm d) 80 cm e) 100 cm
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto colocado na frente de um espelho côncavo com distância focal de 40 cm. A imagem formada é real e do mesmo tamanho que o objeto. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a distância entre o objeto e o espelho. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de espeelhos côncavos e entender um pouquinho sobre como as imagens se formam.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação dos espelhos esféricos, que relaciona a distância focal (
), a distância do objeto (
) e a distância da imagem (
):
Como o espelho é côncavo, a distância focal é positiva, então
cm.
Passo 3
Agora, como a imagem é real e do mesmo tamanho que o objeto, isso significa que o aumento (
) é igual a -1 (o sinal negativo indica que a imagem é invertida, característica das imagens reais em espelhos côncavos):
Desse jeito, temos:
Ou seja, a distância da imagem é igual à distância do objeto.
Passo 4
Com
, podemos voltar à equação dos espelhos:
Resolvendo para
:
Resposta
A distância entre o objeto e o espelho é de 80 cm. Portanto, a opção correta é a letra d) 80 cm.