UFPE Dois prótons de uma molécula de hidrogênio distam cerca de 1,0 x 10–10 m. Qual o módulo da força elétrica que um exerce sobre o outro, em unidades de 10–9 N? (lei de Coulomb) q + = 1,6.10 -19 C ( justificar com cálculos) a) 13 b) 18 c) 20 d) 23 e) 28

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a força elétrica entre dois prótons numa molécula de hidrogênio. O conteúdo principal aqui é a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Para resolver, vamos precisar saber a carga de um próton ($ q = 1,6 \times 10^{-19} , C q = 1,6 times 10^-19 , C â r = 1,0 \times 10^{-10} , m $).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica ($ F $) entre duas cargas pontuais é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
F
onde $ k $ é a constante de Coulomb ($ k = 8,99 \times 10^9 , N \cdot m2/C2 $).

Passo 3

Como estamos lidando com dois prótons, as cargas são iguais ($ q_1 = q_2 = 1,6 \times 10^{-19} , C $). Vamos substituir esses valores na fórmula:
q1 = q2 = 1,6 times 10^-19 , C

Passo 4

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente. Primeiro, o produto das cargas:
(1,6 times 10^-19) cdot (1,6 times 10^-19) = 2,56 times 10^-38
E o quadrado da distância:
(1,0 times 10^-10)^2 = 1,0 times 10^-20

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 cdot 2,56 times 10^-381,0 times 10^-20 = 8,99 times 10^9 cdot 2,56 times 10^-18

Passo 6

Multiplicando os números e ajustando as potências de 10:
F = 8,99 times 2,56 times 10^9-18 = 23,0 times 10^-9 , N

Passo 7

Como a questão pede a força em unidades de $ 10^{-9} , N $, temos que $ 23,0 \times 10^{-9} , N $ corresponde a 23 na escala solicitada.

Resposta

A resposta correta é a letra d) 23.

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