Uma força constante
, horizontal, de intensidade 20 N , atua durante
sobre um corpo de massa
que estava em repouso apoiado em uma superfície horizontal perfeitamente sem atrito. Não se considera o efeito do ar. Qual o trabalho realizado pela força
no citado intervalo de tempo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui! Temos um corpo de 4 kg que está parado numa superfície que não tem atrito. Uma força constante de 20 N está puxando ele na horizontal por 8 segundos. Nosso objetivo é descobrir quanto trabalho essa força fez nesse tempo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força, aceleração, movimento e trabalho na física.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a aceleração do corpo. Sabemos que a força (F) é igual à massa (m) vezes a aceleração (a), ou seja, $ F = m \times a $. Queremos achar a aceleração, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, a aceleração é de
.
Passo 3
Agora que sabemos a aceleração, vamos descobrir a distância que o corpo percorre durante os 8 segundos. Como o corpo parte do repouso, podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:
Onde:
- $ s $ é a distância
- $ a $ é a aceleração
- $ t $ é o tempo
Substituindo os valores:
Então, o corpo percorreu 160 metros.
Passo 4
Com a distância calculada, podemos agora calcular o trabalho realizado pela força. A fórmula do trabalho (W) é:
Onde:
- $ W $ é o trabalho
- $ F $ é a força
- $ s $ é a distância
Substituindo os valores:
Resposta
O trabalho realizado pela força $ F $ nesse intervalo de tempo é 3200 J (Joules).