O trabalho total realizado sobre uma partícula de massa
foi de 256 J . Sabendo que a velocidade inicial da partícula era de
, calcule a velocidade final.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física que envolve trabalho (energia) e cinemática. O enunciado diz que uma partícula de massa
teve um trabalho total realizado sobre ela de 256 J, e sua velocidade inicial era de
. Precisamos encontrar a velocidade final dessa partícula. Para isso, vamos precisar usar o teorema do trabalho-energia, que relaciona o trabalho realizado sobre um objeto com a mudança na sua energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é o teorema do trabalho-energia, que nos diz que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação da sua energia cinética. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a energia cinética final, -
é a energia cinética inicial.
A energia cinética (
) de um objeto é dada por:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética inicial usando a velocidade inicial fornecida. Substituindo os valores na fórmula da energia cinética:
Passo 4
Sabemos que o trabalho realizado foi de 256 J. Usando o teorema do trabalho-energia:
Substituindo os valores que temos:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 5
Agora que temos a energia cinética final, podemos encontrar a velocidade final da partícula. Usando novamente a fórmula da energia cinética:
Substituindo os valores conhecidos:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 4,0:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Resposta
A velocidade final da partícula é de 10,0 m/s.