Uma partícula A tem massa M e desloca-se verticalmente para cima com velocidade de módulo v. Uma outra partícula B tem massa
e desloca-se horizontalmente para a esquerda com velocidade de módulo
. Qual a relação entre as energias cinéticas das partículas A e B?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas partículas:
- Partícula A: massa $ M $ e velocidade $ v $ para cima.
- Partícula B: massa $ 2M $ e velocidade $ \frac{V}{2} $ para a esquerda.
Queremos descobrir como as energias cinéticas dessas duas partículas se relacionam. Para isso, vamos usar a fórmula da energia cinética e comparar as duas partículas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia cinética:
onde:
- $ m $ é a massa da partícula.
- $ v $ é a velocidade da partícula.
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética da partícula A:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética da partícula B:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos comparar as duas energias cinéticas para encontrar a relação entre elas. Vamos dividir $ KE_A $ por $ KE_B $:
Isso significa que:
Resposta
A energia cinética da partícula A é igual a $ \frac{2 v2}{V2} $ vezes a energia cinética da partícula B, ou seja: