A força de empuxo que atua em um objeto totalmente submerso em um fluido é igual
À área do objeto multiplicada pela densidade do fluido
À densidade do fluido multiplicada pela aceleração da gravidade
Ao peso do objeto submerso
À pressão exercida no fundo do objeto.
Ao peso do fluido deslocado pelo objeto
(Vasos Comunicantes) Em um sistema de vasos comunicantes, um recipiente contém água (densidade
) e o outro contém glicerina (densidade
). A altura da coluna de água é de 15 cm . Qual deve ser a altura da coluna de glicerina para que os niveis se equilibrem?
À área do objeto multiplicada pela densidade do fluido
Ao peso do objeto submerso
(Vasos Comunicantes) Em um sistema de vasos comunicantes, um recipiente contém água (densidade
Passo 1
Então, a gente tem dois exercícios aqui. O primeiro é uma pergunta de múltipla escolha sobre força de empuxo, que é a força que age em um objeto mergulhado em um fluido. O segundo é sobre vasos comunicantes, onde precisamos encontrar a altura da coluna de glicerina para equilibrar com a coluna de água. Vamos precisar entender um pouquinho sobre empuxo, densidade e equilíbrio de pressões em fluidos para resolver esses problemas.
Passo 2
Vamos começar com a primeira parte: a pergunta de múltipla escolha sobre a força de empuxo. A força de empuxo é a força para cima que um fluido exerce em um objeto submerso. Ela é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto. Isso significa que quanto mais fluido o objeto desloca, maior será a força de empuxo.
Passo 3
Agora, olhando as opções dadas:
- À área do objeto multiplicada pela densidade do fluido
- À densidade do fluido multiplicada pela aceleração da gravidade
- Ao peso do objeto submerso
- À pressão exercida no fundo do objeto
- Ao peso do fluido deslocado pelo objeto
A opção correta é a 5: “Ao peso do fluido deslocado pelo objeto”. Isso porque a força de empuxo depende diretamente do volume do fluido deslocado e da sua densidade, multiplicado pela aceleração da gravidade, resultando no peso do fluido deslocado.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte do exercício sobre vasos comunicantes. Temos um recipiente com água e outro com glicerina. As densidades são:
- Água:
- Glicerina:
A altura da coluna de água é de 15 cm. Queremos saber qual deve ser a altura da coluna de glicerina para que os níveis se equilibrem.
Passo 5
Em vasos comunicantes, para que os níveis se equilibrem, a pressão exercida pelas colunas de fluido deve ser igual. A pressão em um fluido é dada pela fórmula:
onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura da coluna de fluido.
Passo 6
Como as pressões devem ser iguais para que os níveis se equilibrem, podemos igualar as pressões das duas colunas:
Notamos que a aceleração da gravidade
aparece dos dois lados e pode ser cancelada:
Passo 7
Queremos encontrar
. Isolando essa variável:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 8
Calculando:
Resposta
A altura da coluna de glicerina deve ser aproximadamente 11,9 cm para que os níveis se equilibrem.