A força de empuxo que atua em um objeto totalmente submerso em um fluido é igual
À área do objeto multiplicada pela densidade do fluido
square À densidade do fluido multiplicada pela aceleração da gravidade
Ao peso do objeto submerso
square À pressão exercida no fundo do objeto.
square Ao peso do fluido deslocado pelo objeto
(Vasos Comunicantes) Em um sistema de vasos comunicantes, um recipiente contém água (densidade =1000 kg / m^3 ) e o outro contém glicerina (densidade =1260 kg / m^3 ). A altura da coluna de água é de 15 cm . Qual deve ser a altura da coluna de glicerina para que os niveis se equilibrem?

Passo 1

Então, a gente tem dois exercícios aqui. O primeiro é uma pergunta de múltipla escolha sobre força de empuxo, que é a força que age em um objeto mergulhado em um fluido. O segundo é sobre vasos comunicantes, onde precisamos encontrar a altura da coluna de glicerina para equilibrar com a coluna de água. Vamos precisar entender um pouquinho sobre empuxo, densidade e equilíbrio de pressões em fluidos para resolver esses problemas.

Passo 2

Vamos começar com a primeira parte: a pergunta de múltipla escolha sobre a força de empuxo. A força de empuxo é a força para cima que um fluido exerce em um objeto submerso. Ela é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto. Isso significa que quanto mais fluido o objeto desloca, maior será a força de empuxo.

Passo 3

Agora, olhando as opções dadas:
  1. À área do objeto multiplicada pela densidade do fluido
  2. À densidade do fluido multiplicada pela aceleração da gravidade
  3. Ao peso do objeto submerso
  4. À pressão exercida no fundo do objeto
  5. Ao peso do fluido deslocado pelo objeto
A opção correta é a 5: “Ao peso do fluido deslocado pelo objeto”. Isso porque a força de empuxo depende diretamente do volume do fluido deslocado e da sua densidade, multiplicado pela aceleração da gravidade, resultando no peso do fluido deslocado.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte do exercício sobre vasos comunicantes. Temos um recipiente com água e outro com glicerina. As densidades são:
  • Água: á
  • Glicerina:
A altura da coluna de água é de 15 cm. Queremos saber qual deve ser a altura da coluna de glicerina para que os níveis se equilibrem.

Passo 5

Em vasos comunicantes, para que os níveis se equilibrem, a pressão exercida pelas colunas de fluido deve ser igual. A pressão em um fluido é dada pela fórmula:
P = rho cdot g cdot h
onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é a altura da coluna de fluido.

Passo 6

Como as pressões devem ser iguais para que os níveis se equilibrem, podemos igualar as pressões das duas colunas:
rhoágua cdot g cdot hágua = rhoglicerina cdot g cdot hglicerina áá
Notamos que a aceleração da gravidade rhoágua cdot hágua = rhoglicerina cdot hglicerina aparece dos dois lados e pode ser cancelada:
áá

Passo 7

Queremos encontrar hglicerina = rhoágua cdot háguarhoglicerina . Isolando essa variável:
hglicerina = 1000 , kg/m^3 cdot 0,15 , m1260 , kg/m^3 áá
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 8

Calculando:
hglicerina = 1501260
hglicerina approx 0,119 , m
hglicerina approx 11,9 , cm

Resposta

A altura da coluna de glicerina deve ser aproximadamente 11,9 cm para que os níveis se equilibrem.

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