(Halliday) Em um tempestade tropical, a medida da velocidade do ar (densidade de 1,3 kg / m^3 ) forneceu o valor de 100 km / h. Qual é a diferença de pressão entre o interior e o exterior de uma casa de telhado plano se a direção do vento é tangente ao telhado? Suponha escoamento laminar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma tempestade tropical onde a velocidade do vento é de 100 km/h e a densidade do ar é 1,3 kg/m³. A gente precisa descobrir a diferença de pressão entre o interior e o exterior de uma casa com telhado plano, sabendo que o vento está batendo de tangente ao telhado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão dinâmica da aerodinâmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade do vento de km/h para m/s, porque as unidades padrão no Sistema Internacional para velocidade são metros por segundo. Isso facilita os cálculos.

Passo 3

A fórmula para converter km/h para m/s é dividir a velocidade por 3,6. Então, vamos fazer isso com 100 km/h:
V = 100 , km/h3,6 approx 27,78 , m/s

Passo 4

Agora que temos a velocidade em m/s, vamos calcular a diferença de pressão causada pelo vento. A pressão dinâmica q = 12 rho V^2 é dada pela fórmula:
onde:
  • é a densidade do ar (1,3 kg/m³),
  • é a velocidade do vento em m/s.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
q = 12 times 1,3 , kg/m^3 times (27,78 , m/s)^2

Passo 6

Calculando o quadrado da velocidade:
(27,78)^2 approx 772,84 , m^2/s^2

Passo 7

Agora, multiplicamos todos os valores:
q = 0,5 times 1,3 times 772,84
q approx 0,5 times 1,3 times 772,84
q approx 0,65 times 772,84
q approx 502,34 , Pa

Resposta

A diferença de pressão entre o interior e o exterior da casa é aproximadamente .

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