(Halliday) Em um tempestade tropical, a medida da velocidade do ar (densidade de
) forneceu o valor de
. Qual é a diferença de pressão entre o interior e o exterior de uma casa de telhado plano se a direção do vento é tangente ao telhado? Suponha escoamento laminar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma tempestade tropical onde a velocidade do vento é de 100 km/h e a densidade do ar é 1,3 kg/m³. A gente precisa descobrir a diferença de pressão entre o interior e o exterior de uma casa com telhado plano, sabendo que o vento está batendo de tangente ao telhado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão dinâmica da aerodinâmica.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade do vento de km/h para m/s, porque as unidades padrão no Sistema Internacional para velocidade são metros por segundo. Isso facilita os cálculos.
Passo 3
A fórmula para converter km/h para m/s é dividir a velocidade por 3,6. Então, vamos fazer isso com 100 km/h:
Passo 4
Agora que temos a velocidade em m/s, vamos calcular a diferença de pressão causada pelo vento. A pressão dinâmica
é dada pela fórmula:
onde:
-
é a densidade do ar (1,3 kg/m³), -
é a velocidade do vento em m/s.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando o quadrado da velocidade:
Passo 7
Agora, multiplicamos todos os valores:
Resposta
A diferença de pressão entre o interior e o exterior da casa é aproximadamente
.