A força
atua sobre a estrutura. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros
e
, e determine a intensidade de cada componente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma força de
que está agindo sobre uma estrutura. Nosso objetivo é decompor essa força nas direções dos membros
e
da estrutura. Para fazer isso, vamos usar os conceitos de decomposição de vetores e trigonometria. Precisaremos saber os ângulos que os membros
e
fazem com a direção da força
ou com alguma referência comum.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que decompor uma força significa separar ela em componentes que atuam em direções específicas. Essas direções geralmente são definidas por outros membros ou eixos no problema. A fórmula geral para a decomposição de uma força
em duas direções é:
onde
e
são as componentes da força nas direções
e
, e
e
são os ângulos que a força faz com essas direções.
Passo 3
Agora, precisamos identificar os ângulos que a força
faz com os membros
e
. Suponhamos que o ângulo entre
e
seja
e entre
e
seja
. Então, as componentes da força serão:
Essas fórmulas nos mostram como calcular a intensidade da força em cada direção.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. Se, por exemplo,
e
, então:
Resposta
As intensidades das componentes da força são aproximadamente
e
.
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e
. Se
, determine as intensidades de
e
.
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