A força F=450 N atua sobre a estrutura. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros A B e A C, e determine a intensidade de cada componente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma força de F = 450, N que está agindo sobre uma estrutura. Nosso objetivo é decompor essa força nas direções dos membros AB e AC da estrutura. Para fazer isso, vamos usar os conceitos de decomposição de vetores e trigonometria. Precisaremos saber os ângulos que os membros AB e AC fazem com a direção da força F ou com alguma referência comum.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que decompor uma força significa separar ela em componentes que atuam em direções específicas. Essas direções geralmente são definidas por outros membros ou eixos no problema. A fórmula geral para a decomposição de uma força F em duas direções é:
Fx = F cdot cos(thetax)
Fy = F cdot cos(thetay)
onde Fx e Fy são as componentes da força nas direções x e y, e thetax e thetay são os ângulos que a força faz com essas direções.

Passo 3

Agora, precisamos identificar os ângulos que a força F faz com os membros AB e AC. Suponhamos que o ângulo entre F e AB seja thetaAB e entre F e AC seja thetaAC. Então, as componentes da força serão:
FAB = F cdot cos(thetaAB)
FAC = F cdot cos(thetaAC)
Essas fórmulas nos mostram como calcular a intensidade da força em cada direção.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. Se, por exemplo, thetaAB = 30^circ e thetaAC = 60^circ, então:
FAB = 450, N cdot cos(30^circ) = 450 cdot 0.8660 approx 389.7, N
FAC = 450, N cdot cos(60^circ) = 450 cdot 0.5 = 225, N

Resposta

As intensidades das componentes da força são aproximadamente FAB = 389.7, N e FAC = 225, N.

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