A força atua sobre a estrutura. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros e , e determine a intensidade de cada componente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma força de que está agindo sobre uma estrutura. Nosso objetivo é decompor essa força nas direções dos membros e da estrutura. Para fazer isso, vamos usar os conceitos de decomposição de vetores e trigonometria. Precisaremos saber os ângulos que os membros e fazem com a direção da força ou com alguma referência comum.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que decompor uma força significa separar ela em componentes que atuam em direções específicas. Essas direções geralmente são definidas por outros membros ou eixos no problema. A fórmula geral para a decomposição de uma força em duas direções é:
onde e são as componentes da força nas direções e , e e são os ângulos que a força faz com essas direções.

Passo 3

Agora, precisamos identificar os ângulos que a força faz com os membros e . Suponhamos que o ângulo entre e seja e entre e seja . Então, as componentes da força serão:
Essas fórmulas nos mostram como calcular a intensidade da força em cada direção.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. Se, por exemplo, e , então:

Resposta

As intensidades das componentes da força são aproximadamente e .

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