O poste está submetido à força
, que tem componentes
e
. Se
, determine as intensidades de
e
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um poste que está sofrendo a ação de uma força
, que tem componentes na direção
e
. As componentes são
e
. Além disso, sabemos que o ângulo
. Nosso objetivo é encontrar a intensidade total da força
e a componente
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de vetores e decomposição de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a intensidade da força
. Sabemos que as componentes
e
estão relacionadas à intensidade total através da fórmula do módulo do vetor:
Isso vem do teorema de Pitágoras aplicado aos vetores.
Passo 3
Aplicando os valores dados:
Então, a intensidade da força
é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a componente
. Sabemos que o ângulo
está relacionado com a direção da força
. Para encontrar
, podemos usar a função seno, já que
é a componente perpendicular à direção do ângulo.
A fórmula é:
Passo 5
Substituindo os valores que já encontramos:
Calculando o seno de 75 graus:
Então:
Resposta
A intensidade da força
é aproximadamente
e a componente
é aproximadamente
.
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atua sobre a estrutura. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros
e
, e determine a intensidade de cada componente.
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.
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Mostre como decompor cada força em suas componentes
. Mostre o cálculo usado para determinar a intensidade de cada componente.