O poste está submetido à força , que tem componentes e . Se , determine as intensidades de e .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um poste que está sofrendo a ação de uma força , que tem componentes na direção e . As componentes são e . Além disso, sabemos que o ângulo . Nosso objetivo é encontrar a intensidade total da força e a componente . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de vetores e decomposição de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a intensidade da força . Sabemos que as componentes e estão relacionadas à intensidade total através da fórmula do módulo do vetor:
Isso vem do teorema de Pitágoras aplicado aos vetores.

Passo 3

Aplicando os valores dados:
Então, a intensidade da força é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos encontrar a componente . Sabemos que o ângulo está relacionado com a direção da força . Para encontrar , podemos usar a função seno, já que é a componente perpendicular à direção do ângulo.
A fórmula é:

Passo 5

Substituindo os valores que já encontramos:
Calculando o seno de 75 graus:
Então:

Resposta

A intensidade da força é aproximadamente e a componente é aproximadamente .

Exercícios relacionados

A força atua sobre a estrutura. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros e , e determine a intensidade de cada componente.
Qual deverá ser o diâmetro mínimo de uma barra de alumínio sujeita a uma carga axial de tração de 15 KN , onde a tensão normal da barra não poderá exceder os 40 MPa ?
Uma liga chumbo-estanho com composição de é aquecida lentamente a partir de uma temperatura TO de .
a) Em qual temperatura se forma a primeira fração de fase líquida?
b) Qual a composição desta fase líquida?
c) Em qual temperatura ocorre a fusão completa da liga?
d) Qual a composição da última fração de sólido remanescente, antes da fusão completa da liga?
Mostre como decompor cada força em suas componentes . Mostre o cálculo usado para determinar a intensidade de cada componente.