O poste está submetido à força F, que tem componentes Fx=1,5 kN e Fz=1,25 kN. Se b=75^circ, determine as intensidades de F e Fy.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um poste que está sofrendo a ação de uma força , que tem componentes na direção e . As componentes são e . Além disso, sabemos que o ângulo . Nosso objetivo é encontrar a intensidade total da força e a componente . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de vetores e decomposição de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a intensidade da força |F| = raizFx^2 + Fz^2 . Sabemos que as componentes e estão relacionadas à intensidade total através da fórmula do módulo do vetor:
Isso vem do teorema de Pitágoras aplicado aos vetores.

Passo 3

Aplicando os valores dados:
|F| = raiz(1,5)^2 + (1,25)^2 |F| = raiz2,25 + 1,5625 |F| = raiz3,8125 |F| approx 1,952 , kN
Então, a intensidade da força é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos encontrar a componente Fy = |F| cdot sin(b) . Sabemos que o ângulo está relacionado com a direção da força . Para encontrar , podemos usar a função seno, já que é a componente perpendicular à direção do ângulo.
A fórmula é:

Passo 5

Substituindo os valores que já encontramos:
Fy = 1,952 cdot sin(75^circ)
Calculando o seno de 75 graus:
sin(75^circ) approx 0,9659
Então:
Fy approx 1,952 cdot 0,9659 Fy approx 1,886 , kN

Resposta

A intensidade da força é aproximadamente e a componente é aproximadamente .

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