Qual deverá ser o diâmetro mínimo de uma barra de alumínio sujeita a uma carga axial de tração de 15 KN , onde a tensão normal da barra não poderá exceder os 40 MPa ?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pergunta qual deve ser o diâmetro mínimo de uma barra de alumínio que está sendo puxada com uma força de 15 kN. A gente também sabe que a tensão normal nessa barra não pode passar de 40 MPa. Vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente sobre tensão e área para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tensão normal (
) é definida como a força (
) dividida pela área da seção transversal (
) da barra. A fórmula é:
Passo 3
A gente quer encontrar o diâmetro mínimo da barra, então precisamos isolar
na fórmula. Reorganizando a equação, temos:
Passo 4
Agora, substituímos os valores que a gente tem. A força
é 15 kN, que em Newtons fica:
E a tensão máxima
é 40 MPa, que em Pascal é:
Então:
Passo 5
A área da seção transversal de uma barra circular é dada por:
Queremos encontrar o diâmetro
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Substituindo o valor de
que encontramos:
Resposta
O diâmetro mínimo da barra de alumínio deve ser aproximadamente 0,0218 metros (ou 21,8 mm).