Qual deverá ser o diâmetro mínimo de uma barra de alumínio sujeita a uma carga axial de tração de 15 KN , onde a tensão normal da barra não poderá exceder os 40 MPa ?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pergunta qual deve ser o diâmetro mínimo de uma barra de alumínio que está sendo puxada com uma força de 15 kN. A gente também sabe que a tensão normal nessa barra não pode passar de 40 MPa. Vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente sobre tensão e área para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão normal ( ) é definida como a força ( ) dividida pela área da seção transversal ( ) da barra. A fórmula é:

Passo 3

A gente quer encontrar o diâmetro mínimo da barra, então precisamos isolar na fórmula. Reorganizando a equação, temos:

Passo 4

Agora, substituímos os valores que a gente tem. A força é 15 kN, que em Newtons fica:
E a tensão máxima é 40 MPa, que em Pascal é:
Então:

Passo 5

A área da seção transversal de uma barra circular é dada por:
Queremos encontrar o diâmetro , então rearranjamos a fórmula:

Passo 6

Substituindo o valor de que encontramos:

Resposta

O diâmetro mínimo da barra de alumínio deve ser aproximadamente 0,0218 metros (ou 21,8 mm).

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