Qual deverá ser o diâmetro mínimo de uma barra de alumínio sujeita a uma carga axial de tração de 15 KN , onde a tensão normal da barra não poderá exceder os 40 MPa ?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pergunta qual deve ser o diâmetro mínimo de uma barra de alumínio que está sendo puxada com uma força de 15 kN. A gente também sabe que a tensão normal nessa barra não pode passar de 40 MPa. Vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente sobre tensão e área para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão normal ( sigma) é definida como a força ( F) dividida pela área da seção transversal ( A) da barra. A fórmula é:
sigma = FA

Passo 3

A gente quer encontrar o diâmetro mínimo da barra, então precisamos isolar A na fórmula. Reorganizando a equação, temos:
A = Fsigma

Passo 4

Agora, substituímos os valores que a gente tem. A força F é 15 kN, que em Newtons fica:
15, kN = 15,000, N
E a tensão máxima sigma é 40 MPa, que em Pascal é:
40, MPa = 40,000,000, Pa
Então:
A = 15,000, N40,000,000, Pa = 0,000375, m^2

Passo 5

A área da seção transversal de uma barra circular é dada por:
A = pi d^24
Queremos encontrar o diâmetro d, então rearranjamos a fórmula:
d = raiz4Api

Passo 6

Substituindo o valor de A que encontramos:
d = raiz4 times 0,000375, m^2pi approx raiz0,00153,1416 approx raiz0,0004775 approx 0,02184, m

Resposta

O diâmetro mínimo da barra de alumínio deve ser aproximadamente 0,0218 metros (ou 21,8 mm).

Exercícios relacionados