Para uma forca , aplicada em um ponto . Determine o valor do momento que ela produz sobre a origem do sistema, assumindo que o ponto A posição em metros:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o momento que uma força N, aplicada no ponto com posição metros, produz sobre a origem. Vamos usar o conceito de momento de uma força, que envolve o produto vetorial entre o vetor posição e a força.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores envolvidos:
Vetor posição do ponto : metros.
Vetor força : N.
Passo 3
O momento é dado pelo produto vetorial entre o vetor posição e a força :
Vamos calcular esse produto vetorial.
Passo 4
Para calcular o produto vetorial, usamos a seguinte matriz determinante:
Calculando cada componente:
Componente i:
(-9)(-2) - (6)(3) = 18 - 18 = 0
Componente j:
-(4,5 times (-2) - 6 times (-1,5)) = -(-9 + 9) = -0 = 0
Componente k:
4,5 times 3 - (-9) times (-1,5) = 13,5 - 13,5 = 0
Resposta
O momento produzido pela força sobre a origem é M = 0,i + 0,j + 0,k Nm.