Uma força é aplicada em um ponto de uma alavanca de comprimento m, e esse ponto está em movimento ao longo de um fio condutor na direção do vetor velocidade . Considere que a alavanca é parte de um circuito em um campo magnético constante .
(a) Calcule o torque gerado pela força sobre o ponto de aplicação da alavanca em relação à origem. (Use o produto vetorial ).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física que envolve torque. A gente vai trabalhar com vetores e calcular o torque gerado por uma força aplicada em uma alavanca. Para isso, vamos precisar usar o produto vetorial, que é uma forma de multiplicar dois vetores e obter outro vetor perpendicular aos dois.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do torque:
onde:
é o torque,
é o vetor posição (da origem até o ponto onde a força é aplicada),
é a força aplicada.
No nosso caso, temos:
Para calcular o produto vetorial , usamos a seguinte fórmula determinante:
Isso significa que:
tau = 2,i - 5,j - 16,k , Ncdotm
Vamos calcular cada componente:
Para :
Para :
Para :
Então, o torque é:
Resposta
O torque gerado pela força tau = (2, -5, -16) , Ncdotm sobre o ponto de aplicação da alavanca em relação à origem é: